قسمة الكسور

الآنَ سنقومُ بالقسمةِ على كسر. الأمرُ ليس معقدًا كما يبدو. ولكِنْ، إذا لم تكنْ تعرفُ كيْفَ تضربُ الكسور فَتَعَلَّمْ ذلك أولًا، لأنَّك ستحتاجُه. سنبدأ بمثالٍ بسيط: معك 3 لِتْراتٍ من عصيرِ الليمون. عليك أن تملأَ عدةِ أكوابِِ، حجمُ كلِّ كوب 1/4 لتر. كم كوبًا ستملأ؟ بكلماتٍ أخرى، كم ربعًا في ثلاثةِ لترات: إذا قمتَ بالحساب، ستجد أن هناك 12 ربعًا في الثلاثِ لترات. إذًا، 3 لتراتٍ من عصيرِ الليمون ستملأُ 12 كوبًا الآن، كم كوبًا يُمكنُ ملؤه بنصفِ لتر من عصير الليمون بكلماتٍ أُخرى كم عددُ الأرباعِ في نصفِ لِتْر؟ كما ترى، هناك ربعان في نصفِ اللتر يمكن لنصفِ لتر من عصيرِ اعصيرِ الليمون أن يملأَ كوبين،لليمون أن يملأَ كوبين، ليس من السهلِ دائمًا أن تعرفَ حاصل قسمة كسرين! لذا، سنتعلمُ طريقةً ناجحةً للقسمة على كسر. للمُقارَنة سنستخدمُ نفسَ المثال كم عددُ الأرباع الموجودة في نصفٍ واحد، أو ما نتيجةُ قسمةِ النصف على الربع؟ قد يكون من الصعبِ القسمة على الكسرِ، للتسهيلِ علينا أن نزيلَ الكسرَ من المقام. كيفَ نفعلُ هذا؟ علينا أن نُصَحِّحَ الكسر الموجود في المقام ليصبح المقامُ 1. لتحويل الربعِ لـ 1 علينا . ضربه في 4، أو 4/1 هذا يعني أن حاصل ضرب 1 في 4 يساوي 4 و حاصل ضرب 4 في 1 يساوي 4 و هو ما يعطي أربعة أرباع و التي تساوي واحد ونقوم بالمثل مع البَسْط. نضربُ النصفَ في 4، أو 4/1 مما يعطينا 1 في 4 " يساوي 4 و 2 في 1 " 2 و التي ستعطينا في النهاية 4 أنصاف أي تساوي 2 لتكونَ نتيجة القسمة 2 على 1 تساوي 2 لذا، فقسمةُ الرقمِ على الربع، ساوي ضربَ نفسِ الرقم في 4 أو 4/1. 4/1 هو مقلوب الـ 1/4. بكلماتٍ أُخرى، مقلوبُ العدد هو الكسر معكوسًا. هكذا، قسمة رقمٍ على كسر هي نفسُها ضربُ هذا الرقم في مقلوب الكسر. لِنُطَبِّقْ هذه القاعدةَ على مثالٍ آخر: ⅚ مقسومة على ⅘ … ماذا نفعل؟ نعم، بدلاً من القسمةِ على ⅘ يمكننا الضربُ في مقلوبِها . كيْفَ نجدُ المقلوب؟ إذا قلبتَ ⅘ عكسيًا، ستجد أنَّ مقلوب ⅘ هو 5/4. " الآنَ يمكنُنا ضربُ 5/6 في 5/4" في البَسْط نحصلُ على 5*5=25… أمَّا في المقام فنجدُ 6*4=24، إذًا فإن نتيجةَ القسمة هي 25/24 أو 1 و1/24 كرقمٍ مُخْتَلِط. احْفَظْ القاعدةَ التالية : القسمةُ على كسر هي نفسُها الضربُ في مقلوب الكسر. يمكنُكَ إيجادُ مقلوبِ الكسر عن طريقِ تبديل الرقمين، أي أنَّكَ فقطْ ستُبَدِّلُ البسط بالمقام. مثلا: 4/1 هو مقلوبُ 1/4 عندما تضرب الرقم في مقلوبه، يكونُ الناتجُ دائمًا 1 مثلا: ¼ في 4/1 يساوي 4/4 تساوي 1