التناظر

-مرحبا! أنت تقلم الأشجار بشكلٍ جميل! -شكرًا لينا. أُحاولُ جَعلَها متناظرة. متناثرة؟ -لا، متناظرة، هكذا: تَخَيَّلي خطَّاً عموديا بمنتصف الشجرة. كُل جانب من الشجرة يجبُ أن يكون مُشابِهًا للجانب الآخر. ويُسَمَّى هذا تناظر المِرْآة. لكن لا أعتقد أن هذه الشجرة متناظرة أيضا لا، ارجعي قليلاً وسترين أن الشجرتين تُمثلان تناظر المرآة. جميل! سأريكي أمثلة أخرى للتناظر. هذه الشُجَرَة على حرف C. هل هي متناظرة؟ لا أعتقد ذلك، فهي مفتوحة من جانب واحد فقط! بل إنها متناظرة، ولكن بخَطَّ تناظر أُفُقِي، فالنصف العلوي يشبه النصف السفلي، وهو تناظر مرآة أيضا، مثلما يعكس سطح الماء الصور. ماذا عن هذه الشجرة؟ تبدو مثل حرف H هل هذا تناظر أفقي أيضا؟ نعم، وليس ذلك فحسب، فبها خط تناظر أفقي، وخط رأسي أيضا. محورين التماثل؟ هل هناك شجرة بثلاث خطوط تناظر؟ ليس هنا، فمُعظَم النباتات لها خط تناظر واحد، عَادةً رأسي، بحيث يكون الجانب الأيْمن مُناظِرًا للأيْسر. ومعظم الحيوانات كذلك. تعالي، سأريكي شيئا آخر. أنظر لهذه اللوحة. هل هذه اللوحة مُتَنَاظِرة؟ ممم. لا. إذا تناظرت، ستجري الأَحْصنةُ في الاتجاه المعاكس. وماذا إذا فعلت هذا: لقد قلَبتَها، لكنها تبدو كما هي؟ هذا أيضًا نوعٌ من التناظر، وهو التناظر الدوراني . إذا بدى الشكل كما هو بعد دورانه يكون تناظرا دورانيا. ماذا عن الأرضية، ما نوعُ هذا التناظر؟ مثالٌ جيد. إذا عكسنا الشكل من اليَمينِ إلى اليسار أو من أعلى للأسفل سنحصلُ على نفسِ الشكل. وحتى إذا أدرناه، أو حركناه جانبيًا، سنحصلُ على نفسِ الشكلِ. هل تحريكها جانبيًا يعتبر تناظر أيضًا؟ نعم. في الهندسة، يُسَمَّى تحريك الشكل جانيا، تناظر إنتقال. مثل ممشى الأشجار، إنه أيضا متناظر إنتقاليا! نعم، بالضبط! إذا حركنا كل الأشجارِ خطوة واحدة باتجاه الاسطبل أو بعيدًا عنه، يبقى الشكل كما هو. هل تَرَيْن أيَّ أمثلة أخرى للتناظرِ هناك؟ نعم! تناظر مرآة في ممشى الأشجار. نصفه مماثِلٌ للنصف الآخر وتناظر دوراني إذا أدرناه 180 درجة. جيِّد جدا! لنذهب ونقلم باقي الأشجار.