التوافقية: مبادئ الجمع والضرب

ميكيل ذاهب لحفلة التخرج. سيختار ملابس لديه بدلتين، وأربعة قمصان وثلاث ربطات عنق ما الذي سيرتديه؟ لديه بدلتين، أي خيارين من البدل، و أربعة خيارات من القمصان. و ثلاث خيارات من ربطات العنق . ثلاث خيارات أخرى يمكننا رسم تشكيلات خيارات الملابس الممكنة كالتالي: أولا، واحدة من البدلتين ثم أحد القمصان، ومع البدلة و القميص المختار، ثم أحد ربطات العنق الثلاثة. يمكننا معرفة عدد التشكيلات الممكنة بضرب الخيارات المتاحة: 2 من البدل ضرب 4 من القمصان ضرب 3 من روابط العنق يساوي 24 تشكيلة ممكنة. إنه فعلا إختيار صعب. لينا ذاهبة لنفس الحفلة، وتريد اختيار فستان. لديها ثلاثة فساتين في خزانة ملابسها، وقالت لها ماريا أنه يمكنها اقتراض أي من فساتينها الخمسة، ويمكنها أيضا أن تشتري أحد أربعة فساتين رأتهم في المتجر سابقا. ما عدد خيارات لينا؟ هنا، يجب أن نجمع الخيارات بدلا من ضربها ثلاثة في خزانتها زائد خمسة لدى ماريا زائد أربعة من المتجر. هناك اثنا عشر خيارا ممكنا من الفساتين. اثنا عشر خيارا أنتظر استخدمنا الضرب في حالة ميكيل، والجمع في حالة لينا، ولكن لماذا لم نستخدم الضرب في الحالتين؟ لأن على ميكيل اختيار بدلة وقميص وربطة عنق بينما كان على لينا الإختيار بين فساتينها أو الإقتراض من ماريا أو الشراء من المتجر. خيارات ميكيل متتالية، لذلك استخدمنا الضرب بينما خيارات لينا متبادلة، ولذلك استخدمنا الجمع الحالة الأولى تسمى مبدأ الضرب ، والثانية مبدأ الجمع. بمعرفة ما سبق، يمكننا حل المشكلة حتى إذا أضفنا بعض التعقيد. بالإضافة لخيارات ميكيل، يمكنه أيضا اقتراض بدلة سهرة من ليون. فيصبح لديه 24 خيارا متتاليا تتبع مبدأ الضرب، زائد الخيار البديل وهو اقتراض بدلة ليون أي 24 زائد واحد يساوي 25 خيارا. أصبحت الخيارات واضحة، وحان وقت الذهاب للحفلة