الإحصائيات: المتوسط

إذا لم تستطع فهم هذا الفيديو، فشاهد هذه الفيديوهات أولا قبل مشاهدته. هذا رسم ميكيل البياني عن أطوال المعلمين في مدرسته، وهذا رسم لينا البياني عن توزيع كثافة السكان علي بلدات السويد. وتم حساب المنوال و الوسيط لكلا الرسمين. لكن هناك شيء مفقود في رسم لينا، فهي تريد معرفة ما يمكن حدوثه إذا تساوى عدد السكان لكل البلدات. هناك حوالي 9‪.‬7 مليون فرد في السويد. لذا، قسمت لينا 9‪.‬7 مليون على عدد البلدات 290. فحصلت على 33448 تقريبا، وهذه هي القيمة المتوسطة. هذا يعني أنه إذا تم توزيع عدد سكان السويد على كل البلدات بالتساوي، سيكون هناك 33448 شخصا في كل بلدة، مثل بلدتي Strängnäs أو Värnamo وهو متوسط عدد سكان البلدات في السويد المنوال والوسيط قيمتهما متقاربتين بينما قيمة المتوسط أكبر بكثير، وهذا لأن قيمة المتوسط تتأثر بوجود عدد قليل من البلدات ذات الكثافة السكانية العالية، لكن المنوال والوسيط لا يتأثران بذلك. هل يمكننا حساب المتوسط لأطوال المعلمين في مدرسة ميكيل؟ حسب ميكيل مجموع أطوال المعلمين فحصل على 6773 سم. هذا يعني أننا إذا وضعنا جميع المعلمين فوق بعضهم، سنحصل على برج بارتفاع 6773 سم 6773 تقسيم عدد المعلمين 39، يساوي قيمة المتوسط وهي 173‪.‬7 سم. هنا، قيمة المتوسط قريبة من قيمتي المنوال والوسيط. الأشرطة الأطول في وسط الرسم والأقصر علي الجانبين . الرسم متماثل. وإذا وزعنا الأطوال على المعلمين بالتساوي مثلما فعلت لينا بعدد السكان والبلدات، فستتساوى قيم المتوسط والمنوال والوسيط، بخلاف حالة لينا. المنوال هو الملاحظة الأكثر تكرار. الوسيط هو القيمة التي تقع في الوسط بعد ترتب البيانات تصاعدياً. المتوسط يساوي مجموع القيم تقسيم عددها. كل من القيم الثلاثة يلخص الكثير من البيانات في قيمة واحدة. كلما كان توزيع البيانات متماثلا، كلما تقاربت قيم المنوال والمتوسط والوسيط.