الضرب مع الأقواس

إذا درست ترتيب العمليات الحسابية، فستتذكر أن الأقواس تأتي قبل الضرب. هذه قاعدة جيدة للمبتدئين لكن، يجب علينا معرفة كيفية ضرب العوامل ما بين أي قوسين. هذا مثال على ضرب العوامل ما بين قوسين. لا يمكن حساب المحتويات أولا لأن قيمة X مجهولة. لنوضح ذلك على شكل مستطيل تمثل العوامل أطوال جوانبه، ونقسم المستطيل إلى أربعة أجزاء، جزء لكل عامل، ونحسب مساحة كل جزء على حدة. ثلاثة ضرب X يساوي ثلاثة X، وثلاثة ضرب اثنين يساوي ستة، وX ضرب X يساوي X تربيع، واثنان ضرب X يساوي إثنان X. ضربنا عوامل القوسين في الأول في كل عامل من القوسين الآخرين. ثم نجمع العوامل التي لديها متغيرات متشابهة، ثلاثة X زائد اثنان X يساوي خمسة X. وهذه نتيجة ضرب ما بين الأقواس! عندما ضرب قوسين لا نحتاج لرسم مستطيل في كل مرة. نتبع هذه الصيغة: العامل الأول من الأقواس الأولى ضرب كل من عوامل الأقواس الثانية، ونكرر العملية مع العامل الثاني من الأقواس الأولى، إلى أن نضرب كل عامل من الأقواس الأولى في كل عامل من الأقواس الثانية. هذا مثال آخر. إنتبه، فبه علامة طرح. أربعة زائد X ضرب إكس ناقص 2 أربعة ضرب X يساوي 4X وأربعة ضرب ناقص 2 يساوي سالب 8 وX ضرب X يساوي X تربيع وX ضرب سالب 2 يساوي سالب 2X ونجمع الحدود المتشابهة: أربعة X ناقص اثنان X يساوي اثنان X. اثنان Xناقص ثمانية، زائد X تربيع. حللناها! هذه هي الصيغة الخوارزمية، وهي بسيطة: نضرب كل عامل بين القوسين في كل عامل من الأقواس الأخرى. هناك العديد من الخطوات، لتتبع، ويسهل نسيان أحدها، حتى يكون الناتج دقيق لذا نضع علامة على العوامل التي انتهينا من ضربها. نعرف الآن كيف نضرب العوامل بين الأقواس إذا كانت هناك قيم مجهولة.