حل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

أهلا كيم! هل أنتي غارقة هناك في كومة من الصيغ؟ هل وجدتي صيغة ذكية؟ نعم! بهذه، يمكنك حل المعادلات من الدرجة الثانية! تبدو غريبة قليلا، ولكن بقليل من الشرح يمكنك فهمها بسرعة، وبعد ذلك يمكنك حل أي معادلة من الدرجة الثانية! هل نقفز في صلب الموضوع؟ هذه الصيغة ثانية. لننظر الآن إلى المعادلة: ثلاثه X تربيع زائد خمسه X زائد إثنان تساوي صفر. لنضعهم معا لنرى كيف يعمل الأمر ونقارن المعادلة والصيغه. أمام X تربيع في الصيغة لدينا المعامل a… وفي المعادلة هناك ثلاثة أمام X تربيع… …لذا نعرف أن a تساوي ثلاثة. نكتب ملاحظة بهذا. وb أمام الحد X في الصيغة… نعم، لابد أن تكون هذه هي الخمسة في المعادلة. إذا b تساوي خمسة. وc هي الحد الثابت. هذا يمثل اثنان في المعادلة. إذا،عرفنا ذلك، فنكتب ملاحظة به أيضا. يساوي إثنان. لنلخص، ‏a وb هي المعاملات أمام حدود X. ‏c هو الحد الثابت. نعرف كميات a وb وc. وX هي المجهول الذي نحسبه. الخطوة التالية هي وضع هذه القيم في الصيغة. هذا ما يعنيه تطبيق الصيغة. نستبدل a وb وc بالقيم التي عرفناها. حصلنا على الصيغة، وهذه هي الحلول. ‏X تساوي… سالب b… وb تساوي خمسه… كما دَوَّنَّا… زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ… b، أي الجذر التربيعي لخمسه… ناقص أربعة ضرب a ضرب c ‏a هي ثلاثة… …وc هي اثنان… وكل ذلك تقسيم إثنان ضرب a — هنا، اثنان ضرب ثلاثة. لذا نرى أن X تساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ "خمسه وعشرين ناقص أربعة وعشرين" تقسيم سته الحل الأول: X واحد تساوي "سالب خمسة زائد واحد" تقسيم ستة تساوي سالب أربعة تقسيم ستة ويمكننا تقليل ذلك لـ: سالب ثلثين. الحل الثاني: X إثنان تساوي "سالب خمسه ناقص واحد" تقسيم سته… ‏X إثنان تساوي سالب واحد. وهكذا لدينا حلين… نتيجتين: ‏X تساوي سالب ثلثين و ‏X تساوي سالب واحد. يمكنك إيقاف الفيلم هنا والتحقق من صحة الحلول. سنأخذ مثالا آخر: ما هو حل… سالب أربعة X تربيع زائد ستة X يساوي إثنان؟ إذا نظرنا للصيغة نجد أن كل الحدود مجتمع ة في الجانب الأيسر، والجانب الأيمن صفر. لتكون الصيغة مفيدة، يجب أن تتبع المعادلة نفس النمط. نجمع كل الحدود في الجانب الأيسر، هكذا… ونقارن مع الصيغة: في هذه المعادلة، ‏a تساوي سالب أربعة وb تساوي سته وc تساوي سالب اثنان. …نذهب الآن للصيغة: ‏X تساوي — علامة قسمة طويلة — و زائد أو ناقص، وعلامة جذر تربيعي طويله، ولأن a موجودة في مكانين، نضع سالب أربعة…هنا… وهنا. ‏b تساوي ستة، وهذه أيضا تذهب لمكانين. هناك، بعلامة سالب أمامها، وهناك، وc، أي سالب اثنان، تذهب هناك، ونتذكر الأربعة من الصيغة، وتذهب هناك، والاثنان، تذهب هناك. ها قد حصلنا على حلول المعادلة. نقوم بقليل من الحساب ونكون قد انتهينا. الإبقاء على علامات السالب مرتبة مهم جدا، فسالب ضرب سالب هو موجب. لا تنسى ذلك. ‏X تساوي سالب سته زائد أو ناقص جذر "ستة وثلاثين ناقص اثنين وثلاثين" تقسيم سالب ثمانية. هذا يساوي سالب سته زائد أو ناقص جذر أربعة تقسيم سالب ثمانية. إذا، X ناقص واحد تساوي سالب سته زائد إثنان تقسيم سالب ثمانية… تساوي سالب أربعة تقسيم سالب ثمانية. سالب تقسيم سالب…هذا يساوي زائد. و زائد أربعة أثمان:…نصف. إذا x سالب اثنان ناقص ستة سالب اثنان تقسيم سالب ثمانية. تساوي سالب ثمانية تقسيم سالب ثمانية سالب تقسيم سالب و x سالب اثنان زائد.... واحد إذا باستخدام هذه الصيغة يمكنك حل أى معادلة من الدرجة الثانية. أجمع كل الشروط وتذكر: فلتلاحظ جيدا علامات الموجب والسالب.