بناء المثلثات

طالما تسائلت كم تبعد المسافة للمنارة على الجزيرة. يمكننا معرفة ذلك! ماذا، هل ستسبحين إليها بشريط قياس أم ماذا...؟ لا. يمكننا حسابها برسم مثلث. رسم مثلث؟ كيف؟ لينا سترسم مثلثا لمعرفة المسافة إلى المنارة. لكن ما نوع المثلث؟ لنكتشف ذلك. أول ضلع لمثلها هي المسافة بين منزل ماريا وشرفة المراقبة. تقيس لينا المسافة، فتحصل على 180 متر. على ورقة، ترسم أول ضلع للمثلث. رسمت خطا مستقيما بطول 18 سنتيمتر. سنتيمتر واحد على الورقة لكل 10 في الحقيقة. منزل ماريا عند أحد طرفي الخط، والشرفة عند الطرف الآخر. ثم تأخذ لينا منقلة، وتضعها بحيث تكون زاوية الصفر على المنقلة مشيرة للخط بين المنزل والشرفة. ثم تحاول بأدق ما تستطيع، تحديد الزاوية المشيرة للمنارة. تحصل على... 85 درجة. هذه هي أول زاوية للمثلث. ترسم خطا جديدا على الورقة يشكل الزاوية 85 درجة مع الخط التي رسمته أولا. الخط الجديد جزء من الضلع الثاني للمثلث. ثم تكرر نفس الشيء عند منزل ماريا. تضع المنقلة بحيث تُشير زاوية الصفر بها على طول الخط بين المنزل والشرفة. ثم تحاول مجددا تحديد الزاوية من هناك إلى المنارة. فتحصل على 75 درجة. هذه هي الزاوية الثانية للمثلث. ترسم لينا خطا ثالثا على الورقة بزاوية 75 درجة للخط الأول. الخط الثالث هو آخر ضلع للمثلث. ثم تمد الخطين الثاني والثالث إلى أن يلتقيان عند نقطة ما. تقع المنارة عند تلك النقطة! لقد بنت لينا مثلثا بقياس ضلع وزاويتين من المثلث. هل تذكر ما تريد لينا القيام به؟ إنها تخطط لقياس المسافة من منزل ماريا إلى المنارة. لذا تقيس طول المسافة على الورقة. المسافة بين المنارة ومنزل ماريا حوالي 52 سنتيمتر. كل سنتيمتر على الورقة يعادل 10 أمتار، لذا فهذا يعني حوالي 520 متر إلى المنارة من منزل ماريا. المسافة من الشرفة إلى المنارة 51 سنتيمتر على الورقة، أي حوالي 510 أمتار في الحقيقة. إستخدمت لينا مثلثا تعرف منه طول أحد الأضلاع وزاويتين لحساب الضلعين الآخرين للمثلث. معرفة ثلاث أشياء عن المثلث كانت كافية لبنائه. لكن لا يشترط أن تكون ضلعا وزاويتان. لدينا مثلث طول أضلاعه 7 و5 و6 سنتيمتر. لنقم برسمه. نبدأ برسم الخط بطول 6 سنتيمتر. نسمى أحد طرفيه النقطة A، والآخر B. الآن: نضع طرف البرجل على النقطة A. نريد إيجاد ضلع بطول 5 سنتيمتر. نفتح البرجل لطول 5 سنتيمتر، ونرسم قوسا. ثم نضع طرف البرجل عند النقطة B، ونضبطه لطول 7 سنتيمتر، ونرسم قوسا. يتقاطع القوسان معا هنا، وهذه هي نقطة الركن الأخير C للمثلث. لدينا الآن ثلاثة نقاط: A وB وC، وهي أركان المثلث. نرسم الأضلاع. إكتمل المثلث. من الممتع قياس المسافات بمساعدة المثلثات. نعم، وهكذا رُسمت الخرائط في الماضي، قبل وجود الطائرات والأقمار الصناعية. لنسبح ونتأكد!