الربيِّعات

في فصلي نقفز 451 سنتيمتر في القفز الطويل. فصلنا هو الأفضل! - أوه، إنكم مميزون! لكنني أقفز 406 سنتيمتر فقط. أنا سيء في القفز. لكن ليون، نتيجة شخص واحد لا تعطيك فكرة عامة للفصل، ولا يمكنها إخبارك عن مدى براعتك في القفز مقارنة بالآخرين في فصلك. لتحصل على رؤية أفضل، افعل التالي: ابدأ بترتيب القفزات حسب الطول. سنرى الآن أي قفزة تقسم كل القفزات لجزئين متساويين. أشطب في أزواج أقصر وأطول القفزات. نكرر حتى يتبقى لدينا قيمة واحدة. لم يبق الآن سوى 339 سنتيمتر في المنتصف. هذه القيمة هي الوسيط. إنها تخبرنا أن نصف الفصل قفزه أطول والنصف الآخر قفزه أقصر. لكنها قيمة واحدة فقط، مقياس للنزعة المركزية، ولا تخبرنا شيئا عن من يقفز أطول أو أقصر، ومدى قربهم لـ 339 سنتيمتر؟ لمعرفة ذلك، يمكننا عمل التالي: يقسم الوسيط كل القيم لجزئين متساويين. يمكن عمل نفس الشيء للجزئين بقسمتهم لجزئين إضافيين. نبدأ بالقفزات الأقصر من الوسيط. نشطب في أزواج، القفزات الأطول والأقصر حتى لا يبقى سوى 257 و295. لدينا قيمتان متبقيتان. عندما يكون لدينا عدد زوجي من القيم، فسيبقى لدينا قيمتان، والوسيط لهذا الجزء يقع بينهما. نجد ذلك الوسيط بجمع القيمتين ثم القسمة على اثنين، يساوي 276. القفزات الأقصر الثمانية الآن مقسومة لمجموعتين متساويتين بهذا الوسيط. نقسم الآن القفزات الأطول بنفس الطريقة. نشطب القيم الأكبر والأصغر في أزواج، فيتبقى 392 و406. وسيط هذا الجزء بين هاتين القيمتين، أي 392 زائد 406 تقسيم اثنين، يساوي 399. لدينا ثلاث وسائط الآن. يبدو الأمر فوضويا. كيف نعرف عن أي وسيط نتحدث؟ عند القسمة بهذه الطريقة، لأربعة مجموعات، تسمى القيم الثلاثة التي تقسم المجموعات بالرُّبيِّعات. الوسيط لمجموعة القفزات الأقصر هو الربيع الأول، ويختصر أحيانا لـ q1. وسيط كل القفزات هو الربيع الثاني، ويختصر q2، ووسيط مجموعة القفزات الأطول هو الربيع الثالث - q3. الفرق بين الربيعين الثالث والأول يسمى بالانحراف الربيعي. لذا فالانحراف الربيعي لفصل ليون هو 399 ناقص 276، يساوي 123. يوضح الانحراف الربيعي أن توزيع القفزات على الطلاب الأقرب قفزا للوسيط هو 123 سنتيمتر. لذا ليس كل من بفصل ليون يقفز 451 سنتيمتر. هناك في الواقع انتشار كبير، أو تشتت. الانحراف الربيعي مقياس للتشتت. إذا ليون، الوصف العادل لنتائج فصلك هي أن معظمهم يقفز بين 276 و399 سنتيمتر. أربعة قفزهم أقصر، وأربعة قفزهم أطول، وأنت أحد الذين قفزهم هو الأطول. حسن، هذا رائع. نعم، أنت كذلك! أثبتنا ذلك بالإحصاء.