الصفحة الرئيسية
الفروض الدراسية
الإشارات المرجعية
التقسيم الكمي والكيفي
قم بالترقية للحصول على المزيد من المحتوى
True or false? Quotative division answers the question: "How much of the dividend will each one in the divisor get, if they are to split it in equal parts?"
هل جربت القسمة من قبل؟ هل لاحظت أن هناك نوعان مختلفان من القسمة؟ لا؟ إستمع لهذا! سنقوم بحساب أربعة قسمات. إثنان منهما من نوع، واثنان من نوع آخر. إستمع بعناية، وحاول معرفة القسمات التي تنتمي لبعضها. لنبدأ! واحد لدى ميكيل 20 أرنبا و5 أقفاص. كم أرنبا يجب أن يحتوي كل قفص؟ 20 تقسيم 5 يساوي 4. سيكون هناك أربع أرانب بكل قفص. إثنان لدى ميكيل 20 أرنبا. يمكن وضع أربع أرانب في القفص الواحد. كم قفصا سيحتاج ميكيل؟ 20 تقسيم 4 يساوي 5. يحتاج لأربع أقفاص. ثلاثة حبل بطول 24 متر يجب تقسيمه لـ 4 قطع متساوية الطول. ما طول كل قطعة؟ 24 تقسيم 4 يساوي 6. طول القطعة الواحدة 6 متر. أربعة حبل بطول 24 متر يجب تقسيمه لقطع، طول كل منها 6 متر. كم قطعة سينتج عن ذلك؟ 24 تقسيم 6 يساوي 4. الحبل يكفي لـ 4 قطع. هل تابعت كل ذلك؟ هذه جميع القسمات في صورة واحدة. القسمتان الأولى والثالثة تُحسبان هكذا: لدينا عدد من شيء ما (الأرانب أو أمتار الحبل)، ونقسمه لعدد من المجموعات متساوية الحجم. لذا نأخذ العدد الإجمالي ونقسمه على عدد المجموعات. الإجابة، أي ناتج القسمة، يخبرنا كم سيوجد في كل مجموعة. يسمى هذا بالتقسيم الكمي. يجيب التقسيم الكمي عن تساؤل: كم من البسط سيحصل عليه كل واحد من المقام، في حال تقاسمه بالتساوي؟ ماذا عن القسمتين الأخريين - الثانية والرابعة؟ لدينا أيضا عدد معين من الأشياء. لكن لا نعرف كم مجموعة علينا تقسيمها إليها، وإنما نعرف كم شيئا يجب إعطاؤه لكل مجموعة. نأخذ العدد الإجمالي ونقسمه على العدد في كل محموعة. يخبرنا ناتج القسمة الآن عن عدد المجموعات. يسمى هذا بالتقسيم الكيفي. يجيب التقسيم الكيفي عن تساؤل: كم مرة يمكنني وضع المقسوم عليه في المقسوم؟ نحسب كلا النوعين من القسمة بنفس الطريقة بالضبط، لكنهما يعنيان شيئين مختلفين. ربما تجد أن فهم التقسيم الكمي أسهل، لكن من الجيد التمرن على النوعين. خذ هذه القسمة: 14 تقسيم 0.5. هل يمكنك تخيل مثال واقعي يفسر هذا التعبير؟ إن قرأته كقسمة كمية، فقد يبدو هكذا: لديك 14 بسكويتة وتريد قسمتها على 0.5 شخص. لكن كيف يمكننا قسمة أي شيء على نصف شخص؟ لنجرب القسمة الكيفية بدلا من ذلك: لديك 14 بسكويتة وسيحصل كل شخص على نصف بسكويتة - فكم سيكفي البسكويت؟ من الأسهل الآن رؤية لم يكون ناتج القسمة 28، صحيح؟ هذا مثال آخر: 800 تقسيم 400. ما نوع القسمة الذي سيكون منطقيا أكثر لفهم هذا التعبير تحديدا؟ أوقف الفيلم وحاول بنفسك التفكير في مثالين معبرين يناسبان هذا التعبير، أحدهما بالتقسيم الكمي، والآخر بالتقسيم الكيفي. حالما تصل لمثالين، شغل الفيلم ثانية لترى مثالين يمكنك مقارنتهما بمثاليك. التقسيم الكمي: فكر في المال. لديك 800 وعليك قسمتها على 400 شخص. على كم سيحصل كل شخص؟ التقسيم الكيفي: ما زال لديك 800. سيحصل كل شخص على 400. كم شخص سيحصل على مال قبل أن ينتهي كله؟ القسمة: عملية أساسية واحدة يمكن استخدامها بطريقتين مختلفتين.