عملية الضرب المطول 5

لقد تعلمنا كيفية الضرب عن طريق تراص العوامل وضرب كل رقم برقم هل تصلح تلك الطريقة مع أي رقم؟ أي رقم على الإطلاق؟ 3494862 ضرب 3289؟ نعم تلك الطريقة تصلح مع أي رقم. هذه الطريقة أو الخوارزمية لحساب الناتج خطوة بخطوة تصلح لجميع عمليات الضرب. في بعض الأحيان هناك العديد من الخطوات، لكنها تصلح دائمًا. دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة. 287 ضرب 642. الآن لدينا ثلاثة أرقام في كلا العددين لكن الخوارزمية هي نفسها. ضع الأرقام فوق بعضها البعض. وسنتبع الحسبة خطوة بخطوة. تذكر أنه يمكنك دائمًا إيقاف الفيديو مؤقتًا للتفكير مليًا، أو الرجوع للخطوة السابقة. إذا أردت، يمكنك التوقف ومحاولة حسبتها بنفسك أولاً. لنبدأ عملية الحسبة من اليمين. 7 ضرب 2 يساوي 14. 1 يصبح رقم الذاكرة، ونكتب رقم 4 هنا. 7 ضرب 4 يساوي 28. وبالإضافة إلى رقم الذاكرة 1 يصبح الناتج 29. نحصل على رقم ذاكرة جديد وهو 2. ونكتب 9 هنا.

7 ضرب 6 يساوي 42. بالإضافة إلى رقم الذاكرة 2 يصبح الناتج 44 ونكتبه هنا. الرقم التالي في الصف السفلي هو 8. 8 ضرب 2 تساوي 16. 1 يصبح رقم الذاكرة، و 6 هنا. 8 ضرب 4 يساوي 32. بالإضافة إلى رقم الذاكرة 1 يكون الناتج 33. ثم نحصل على رقم ذاكرة جديد وهو 3، ونكتب الثلاثة الأخرى هنا. 8 ضرب 6 هي 48. بالإضافة إلى رقم الذاكرة 3، الناتج هو 51 ونكتبه هنا. لم ننتهي بعد، حيث أننا بحاجة لعميلة ضرب إضافية قبل اللجوء لعملية الجمع. فرقم 2 هذا يحتاج أيضا إلى أن يؤخذ في الاعتبار.

2 ضرب 2 يساوي 4. ولم يتبقى رقم ذاكرة، فنكتب 4 هنا. 2 ضرب 4 تساوي 8 نكتب 8 هنا. وأخيرًا: 2 ضرب 6 يساوي 12. وهذا ناتج الضرب الأخير، لذلك نكتب 12 هنا ثم نقوم بجمع كل النواتج. ليصبح الناتج النهائي هو 184254. تلك عملية ضرب كبيرة ومتقدمة، لكننا تعلمنا خوارزمية لتقسيمها للعديد من العمليات الحسابية الصغيرة الأبسط. عملية حسابية واحدة كبيرة يتم استبدالها بالعديد من المسائل الصغيرة. لكن ماذا عن تلك المسألة؟ عملية ضرب بثلاثة عوامل مختلفة. 41 ضرب 28 ضرب 12 هل يمكننا حسابها؟ يمكننا ذلك ولكن ليس عن طريق مسألة ضرب مطولة واحدة. ولكن من خلال مسألتي ضرب مطولتين الواحدة تلو الآخرى. أولًا 41 ضرب 28. نقوم بتراص الأرقام الأعداد هكذا وناتج الحسبة هو: 1148. ونضرب هذا الناتج في 12. فيصبح 1148 ضرب 12. وبعد الانتهاء من تلك الحسبة نحصل على الناتج النهائي. 41 ضرب 28 ضرب 12 يساوي 13776. لكن ماذا عن عملية الضرب في البداية؟ نحن بحاجة إلى إكمال الكثير من الخطوات وتبدو معقدة إلى حد ما. لكنها نفس الفكرة كما كانت من قبل: قمنا بتقسيم عملية حسابية كبيرة وصعبة للعديد من العمليات الحسابية الصغيرة الأبسط. وتعمل الخوارزمية لجميع العوامل.