Halbwertszeit

Dieses Stück Metall gibt Strahlung ab. Es ist radioaktiv. Das heißt: Einige seiner Atome zerbrechen – sie zerfallen. Wenn das passiert, reduzieren sich die radioaktiven Teilchen nach und nach. Welche Wirkung hat das auf die Radioaktivität des Metalls?

Leon stellt das mit einem Experiment dar. Zuerst backt er 64 Kekse und lässt sie in der Küche liegen. Er will wissen, wie lange es dauert, bis seine Kekse aufgegessen sind. Leon kann nicht genau vorhersehen, wann jeder Keks gegessen wird, aber er kann feststellen, wie schnell die Kekse verschwinden. Leon will aufschreiben, wie viele Kekse jeden Tag übrig sind.

Schon bald kann er seine Ergebnisse in einem Achsendiagramm darstellen. Auf der vertikalen Achse zeichnet er die Anzahl der Kekse ein – von 0 bis 64. Auf der horizontalen Achse zeichnet er die Anzahl der Tage ein, die vergangen sind. Als die frisch gebackenen Kekse anfangs noch lecker dufteten, verschwanden sie schnell. Nach einem Tag war die Hälfte von ihnen bereits aufgegessen.

Es waren nur noch 32 Kekse übrig. Einen Tag später fiel die Zahl der übrig gebliebenen Kekse auf 16. Je weniger Kekse übrig waren, desto weniger von ihnen wurden gegessen. Nach 3 Tagen waren nur noch 8 Kekse übrig. Nach 4 Tagen nur noch 4 Kekse.

Und nach 5 Tagen nur 2 Kekse... Am 6. Tag dann war lediglich ein trockener Keks übrig... Das Diagramm zeigt dir, wie sich die Zahl der Kekse im Laufe der Zeit verändert hat. Wie du siehst, hat sich die Zahl der Kekse täglich um 50 % verringert.

Aber was haben Leons Kekse jetzt mit Radioaktivität zu tun? In Leons Experiment blieben im Laufe der Zeit immer weniger Kekse übrig, die man essen konnte. Dasselbe passiert auch mit radioaktiven Stoffen. Mit der Zeit gibt es immer weniger instabile Atomkerne, die zerfallen können. Stellst du den Zerfall in einem Diagramm dar – mit der Menge an radioaktiven Atom- kernen auf der vertikalen Achse und der Zeit auf der horizontalen Achse – dann sieht das Diagramm dem von Leon sehr ähnlich aus.

Die Zeit, die es braucht, bis die Zahl der Kerne um die Hälfte reduziert ist, ist für ein bestimmtes radioaktives Isotop immer gleich. Diese Zeitdauer nennt man Halbwertszeit. Mit Geräten wie z. B. einem Geigerzähler kannst du die Geschwindigkeit messen, mit der radioaktive Atomkerne zerfallen.

Man sagt dazu Aktivität. Schau nur! Wenn sich die Zahl der radioaktiven Atomkerne um die Hälfte verringert hat, sind nur noch halb so viele Kerne übrig, die zerfallen können. Das bedeutet, auch die Aktivität hat sich halbiert – und zwar in der gleichen Zeitdauer. Man kann die Halbwertszeit also auf zwei Weisen definieren: Die benötigte Zeitdauer, um die Zahl der radioaktiven Atomkerne zu halbieren.

Und die benötigte Zeitdauer, in der die Aktivität eines radioaktiven Stoffes sich um die Hälfte reduziert. Wenn du die Halbwertszeit verschiedener Isotope kennst, hilft dir das bei der Einschätzung, wie viel von dem Stoff noch radioaktiv ist. Und auch wie hoch seine Aktivität nach einer bestimmten Zeitdauer noch ist. Hierzu ein Beispiel: Die anfängliche Aktivität dieses radioaktiven Stoffes liegt bei 240 Zerfällen pro Sekunde. Wir wissen, seine Halbwertszeit beträgt 10 Tage.

Kannst du berechnen, wie groß seine Aktivität nach 20 Tagen ist? Nun, nach 10 Tagen halbiert sich die anfängliche Aktivität, sie entspricht also 240 geteilt durch 2 ... und das ergibt 120 Zerfälle pro Sekunde! Nach 20 Tagen halbiert sich die Aktivität wieder, also 120 geteilt durch 2 ... Die Aktivität nach 20 Tagen entspricht 60 Zerfällen pro Sekunde!

Frage: Wie viele Tage dauert es, bis die Aktivität dieses Stoffes 15 Zerfälle pro Sekunde beträgt? Wie viele Halbwertszeiten sind das?