Geschwindigkeit

Wie schnell fährt Philipp mit seinem Motorroller? Wie hoch ist seine Geschwindigkeit? Na, schauen wir doch auf's Tacho. Es zeigt an: 20 Kilometer pro Stunde. Aber was bedeutet es, mit 20 Kilometer pro Stunde zu reisen?

Philipp ist nicht annähernd so weit wie 20 Kilometer gefahren. Und er wird auch keine ganze Stunde unterwegs sein. Trotzdem ist seine Geschwindigkeit 20 Kilometer pro Stunde. Das bedeutet: Wenn Philipp diese Geschwindigkeit beibehält, wird er in einer Stunde eine Strecke von 20 Kilometern zurückgelegt haben. Macht er das zwei Stunden lang, wird er eine Distanz von 40 Kilometern fahren.

Geschwindigkeit mal Zeit ist gleich Strecke. Philipp fährt weiterhin mit einem Tempo von 20, nein, 25 Kilometer pro Stunde, dreißig... Locker bleiben, Philipp! Welche Geschwindigkeit sollten wir in der Formel verwenden, wenn das Tempo sich ständig ändert? Das Tachometer zeigt, wie schnell der Motorroller gerade fährt – es zeigt die momentane Geschwindigkeit.

Aber das hilft Philipp nicht wirklich. Er möchte die Geschwindigkeit für seine gesamte Fahrt wissen. Vielleicht sollte er sich, sagen wir, alle fünf Sekunden die momentane Geschwindigkeit notieren und dann den Durchschnitt ausrechnen? Nee. Das klingt gefährlich.

Es gibt eine einfachere Weise, die Geschwindigkeit einer gesamten Fahrt zu bestimmen, auch wenn sie nicht konstant war. Und die Lösung steht genau da, auf dem Tachometer: Kilometer pro Stunde. Kilometer geteilt durch Stunden. Strecke geteilt durch Zeit ist gleich Geschwindigkeit. Philipp hat insgesamt vier Kilometer zurückgelegt.

Die Fahrt dauerte eine Viertelstunde. Vier Kilometer geteilt durch eine Viertelstunde. Vier geteilt durch ein Viertel ist gleich sechzehn. Philipp fuhr zur Apotheke mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von sechzehn Kilometern pro Stunde. Lasst uns ein Diagramm erstellen, um die Geschwindigkeit aufzuzeigen: Auf der x-Achse steht die Zeit, in Stunden.

Auf der y-Achse haben wir die Strecke in Kilometern. Hier sehen wir Philipps Fahrt zur Apotheke. Zuerst konstant, dann beschleunigt er... Dann hält er an einer roten Ampel, und die Entfernung wächst für eine Weile nicht, aber die Zeit läuft weiter. Das Licht ist grün, und er fährt weiter mit erhöhter Geschwindigkeit.

Dann erreicht er die Apotheke! Die Distanz beträgt jetzt vier Kilometer. Er brauchte eine Viertelstunde. Aber wo ist die Geschwindigkeit im Diagramm? Kannst du im Diagramm erkennen, wann Philipp am schnellsten fuhr?

Die Geschwindigkeit entspricht der Steigung der Linie. Ist die Linie steil, fährt Philipp eine große Strecke in kurzer Zeit: also mit hohem Tempo. Ist die Linie hingegen flach, ändert sich die zurückgelegte Strecke nicht. Philipp hat angehalten. Erinnerst du dich noch, wie wir die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet haben?

Kilometer pro Stunde. Strecke geteilt durch Zeit. Wenn Philipp den gesamten Weg mit der Durchschnittsgeschwindigkeit gefahren wäre, hätte die Fahrt genau die gleiche Zeit gedauert. Denk mal nach! Wie würde die Fahrt im Diagramm dargestellt werden, wenn er stets mit Durchschnittsgeschwindigkeit gefahren wäre?

Es würde so aussehen: Die Geschwindigkeit entspricht der Steigung der Linie. Und wenn die Geschwindigkeit konstant ist, dann hat die Linie über ihre gesamte Länge die gleiche Neigung. Die Geschwindigkeit von Motorrollern und Autos wird oft in Kilometer oder Meilen pro Stunde gemessen. In der Physik verwenden wir jedoch Meter pro Sekunde. Ein Meter pro Sekunde ist drei Komma sechs Kilometer pro Stunde. (Weil eine Stunde 3600 Sekunden und ein Kilometer 1000 Meter hat.) Solange du in deinen Berechnungen stets die gleichen Einheiten verwendest, ist dieses kleine Dreieck bei den meisten Geschwindigkeitsaufgaben hilfreich: Geschwindigkeit ist gleich Strecke geteilt durch Zeit.

Strecke ist gleich Geschwindigkeit mal Zeit. Zeit ist gleich Strecke geteilt durch Geschwindigkeit.