Impuls und Kraftstoß

Du hast wahrscheinlich gemerkt, dass es mehr Kraft kostet, einen schweren Gegenstand in Bewegung zu setzen als einen leichten. Oder ihn anzuhalten! Ebenso ist es schwieriger, ein schnelles Objekt zu bremsen als eines, das sich langsam bewegt. Diese Kombination von Masse und Geschwindigkeit hat einen Namen: Impuls! Je höher die Geschwindigkeit, desto größer der Impuls.

Und je größer die Masse, desto größer der Impuls. Der Impuls wird als p geschrieben, und die Einheit ist Kilogramm-Meter pro Sekunde. Impuls ist gleich Masse mal Geschwindigkeit. Kims Impuls ist Kims Masse mal ihrer Geschwindigkeit. Und Geschwindigkeit hat eine Richtung.

Ein Impuls muss daher auch eine Richtung haben. Impuls ist ein Vektor. Wenn Kim sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit nach links bewegt, so ist ihr Impuls ebenfalls nach links gerichtet. Was passiert nun, wenn Philipp Kim anschiebt? Philipp ändert Kims Impuls, da sich ihre Geschwindigkeit ändert.

In diesem Fall genug, um sogar die Richtung zu ändern. Sehen wir uns die Formel an. Um den Impuls zu ändern, müssen wir entweder Masse oder Geschwindigkeit verändern. Hier verändern wir die Geschwindigkeit. Die Änderung des Impulses, P-’nachher’ minus P-’vorher’,... ...schreiben wir als Delta-p... ...ist gleich Masse... ...mal die Änderung der Geschwindigkeit...

Delta-v Die Veränderung braucht Zeit. Setzen wir die Zeit ein, die es dauert, um die Geschwindigkeit zu ändern. Delta-t So, die Veränderung der Geschwindigkeit über die Zeit heißt... Beschleunigung. Die Veränderung des Impulses über die Zeit ist also...

Masse mal Beschleunigung. Warte... das kennen wir! Das nennt man Kraft! Denk zurück an das zweite newtonsche Gesetz: F gleich m mal a Die Geschwindigkeit, mit der sich der Impuls ändert, entspricht der Kraft.

Das hat uns das frühere Beispiel, in dem wir etwas verlangsamt haben, gezeigt. Je mehr Kraft Philipp aufwendet, desto schneller wird Kim abgebremst. Zurück zu Philipp und Kim. Wenn Philipp Kim mit einer bestimmten Kraft für eine bestimmte Zeit anschiebt, so ändert sich der Impuls. Kraft mal Zeit führt zu einer Veränderung des Impulses.

Vergleichen wir nun... Eine kleine Kraft, die lange Zeit auf ein Objekt einwirkt,... ...entspricht demselben Impuls wie eine große Kraft, die für kürzere Zeit auf das gleiche Objekt einwirkt. Die Veränderung des Impulses nennt man... Kraftstoß! Und der Kraftstoß ist gleich Kraft mal Zeit.

Warum ist der Kraftstoß so wichtig? Schau selbst! Philipp springt über eine Hochsprunglatte und landet auf einer Schaummatte. Sie ist weich und dämpft den Fall mit einer kleinen Kraft, aber über längere Zeit. Lassen wir ihn nun ohne Matte springen.

Die Änderung des Impulses ist die gleiche. Von dieser Geschwindigkeit auf Null. Der Kraftstoß ist genauso groß wie im vorherigen Beispiel. Aber das Abbremsen geht viel schneller. Also ist die Kraft in diesem Beispiel viel größer.

Armer Philipp! Jetzt, wo wir das alles wissen, machen wir ein paar Berechnungen! Ein Fußball hat eine Masse von 450 Gramm und erreicht Jenny mit einer Geschwindigkeit von 8 Metern pro Sekunde ...nach rechts. Jenny schießt den Ball hart in die entgegengesetzte Richtung. Der Kontakt zwischen Ball und Jennys Bein dauert eine Viertelsekunde.

Die Geschwindigkeit des Balls nach Jennys Schuss beträgt minus fünfzehn Meter pro Sekunde. Minus fünfzehn? ...Genau! Die Richtung. Die Geschwindigkeit war in dieser Richtung positiv, muss also in jener Richtung negativ sein. Mit welcher Kraft hat Jenny den Ball geschossen?

Drück PAUSE und versuche, die Antwort zu finden! Impuls ist gleich Masse mal Geschwindigkeit, und Kraftstoß ist die Änderung des Impulses, also Kraft mal Zeit. Der Impuls vorher war null Komma vier fünf null mal acht. Drei Komma sechs null. Der Impuls nachher ist null Komma vier fünf null mal minus fünfzehn.

Minus sechs Komma sieben fünf. Die Änderung beträgt also minus zehn Komma drei fünf... Kilogramm-Meter pro Sekunde. Teilen wir das durch die Dauer des Kraftstoßes. So, die Kraft ist...

minus einundvierzig Komma vier Kilogramm-Meter pro Sekunde zum Quadrat. Was das gleiche ist wie... Newton. Runden wir das zur nächstgelegenen ganzen Zahl, lautet die Antwort: minus einundvierzig Newton. Impuls ist gleich Masse mal Geschwindigkeit.

Kraftstoß ist gleich Änderung des Impulses. Was dasselbe ist wie Kraft mal Zeit.