Multiplikation mit Brüchen

Du backst einen Schokoladenkuchen. Im Rezept steht, du brauchst dafür 3/4 Deziliter Kakao. Wie viel Kakao benötigst du für 3 Schokoladenkuchen? Du brauchst 3/4 + 3/4 + 3/4, oder 3 ⋅ 3/4. Oben auf dem Bildschirm siehst du, dass 3 ⋅ 3/4 gleich 9/4 ist.

Oder 2 und 1/4 als gemischter Bruch. Du brauchst also 2 und 1/4 Deziliter Kakao für 3 Schokoladenkuchen. Jetzt schneidest du einen Kuchen in 2 Hälften und isst 1/3 von einer Hälfte. Welchen Anteil des Kuchens hast du also gegessen? Wie du siehst, entspricht 1/3 von einer Hälfte 1/6 des ganzen Kuchens.

Du hast somit 1/6 des Kuchens gegessen. Du multipliziert zwei Brüche, indem die Zähler und Nenner getrennt voneinander multipliziert werden. Wir schreiben auf dem gleichen Bruchstrich und multiplizieren die Zähler zuerst: 1 ⋅ 1 = 1. Dann multiplizieren wir die Nenner: 3 mal 2 = 6. Das Produkt ist also 1/6.

Manchmal ist es sinnvoll, die Brüche vor dem Multiplizieren zu kürzen. Beim Multiplizieren von Brüchen kannst du über Kreuz kürzen. Hierbei teilst du den Nenner des einen Bruchs und den Zähler des anderen Bruchs durch die gleiche Zahl. Ein Beispiel: 5/7 · 3/10 Wir können den Zähler des ersten Bruchs und den Nenner des zweiten Bruchs durch die gleiche Zahl teilen - in diesem Fall ist die Kürzungszahl 5. Im Zähler sieht das so aus: 5/1 = 1 und 1 · 3 = 3 Auch im Nenner geht es rund: 10/2 = 2 und 7 · 2 = 14 Das Produkt ist also 3/14.

Wichtig: Um zwei Brüche miteinander zu multiplizieren, multiplizierst du die Zähler und Nenner separat. Manchmal ist es einfacher, die Brüche vor dem Multiplizieren zu kürzen. Beim Multiplizieren von Brüchen kannst du kreuzweise kürzen. Das heißt, du teilst den Nenner des einen Bruchs und den Zähler des anderen Bruchs durch die gleiche Zahl.