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Die vier Grundrechenarten
Die vier Grundrechenarten
Welche der unteren Antworten haben die gleiche Bedeutung wie Addition? Vorsicht: Es könnten mehrere Antworten richtig sein.
Bitte schön: Das zweite Blech ist fertig. Acht weitere Kekse! Wir hatten ja schon ein Blech mit acht Keksen. Das macht dann ... 8 + 8, klar.
16 Kekse. Ja, 16 Kekse. Du addierst 8 mit 8. Das Ergebnis ist 16. Man nennt diese Rechenart Addition.
Du fügst hinzu. Rechnest zusammen. Addierst. Summierst. Ein Blick auf die Zahlengerade hilft dir es zu verstehen.
Wenn du addierst, gehst du auf der Zahlengerade nach rechts. Hast du anfangs 8 Kekse, dann startest du auf der Zahlengerade bei 8. Fügst du noch 8 Kekse hinzu, gehst du 8 Schritte nach rechts und landest dann bei ... 16. Das ist also Addition.
Die Zahlen, die du beim Addieren berechnest, nennt man Summanden. Und das Ergebnis ist die Summe. Oh, ein weiteres Blech mit Keksen ist fertig. Wie viele Kekse sind es jetzt? 24.
8 + 8 + 8. Du fügst etwas hinzu. Plus. Aber man kann das Ergebnis auch anders berechnen. Wenn du 3 Bleche mit jeweils 8 Keksen backst, berechnest du die Summe der Kekse so: 3 ⋅ 8.
Das nennt man Multiplikation. Siehst du eine Verbindung zwischen Addition und Multiplikation? Denn Multiplikation ist wiederholte Addition. 8 + 8 + 8 = 3 ⋅ 8. Backst du 10 Bleche mit Keksen, kann man die Summe der Kekse als wiederholte Addition beschrieben ... ...
oder noch einfacher: als Multiplikation. 10 ⋅ 8. Diese Rechenarten hängen zusammen. Die Zahlen beim Berechnen heißen Faktoren, und das Ergebnis ist das Produkt. Nun erscheinen die ersten Gäste auf der Party.
Es sind 6 Gäste, und jeder hat einen Keks. Am Anfang waren es 24 Kekse. 6 davon haben sie gegessen. Jetzt sind noch 24 - 6 Kekse übrig. Minus bedeutet entfernen oder subtrahieren.
Diese Rechenart nennt man Subtraktion. Schau noch einmal auf die Zahlengerade. Wenn du subtrahierst oder "minus rechnest", gehst du auf der Zahlenreihe nach links. Starte bei 24 und gehe dann 6 Schritte nach links – für jeden gegessenen Keks einen Schritt. Du landest bei 18.
Wenn du subtrahierst, gehst du auf der Zahlengerade nach links. Und beim Addieren gehst du nach rechts. Subtraktion ist also die umgekehrte Addition. Das ist die Verbindung zwischen Plus und Minus: Sie sind Gegensätze. Die Zahlen, mit denen du beim Subtrahieren rechnest, heißen Minuend und Subtrahend.
Das Ergebnis ist die Differenz. Die Differenz ist die Größe der Lücke zwischen zwei Zahlen. Du kannst es so verstehen: Ein Stapel besteht aus 24 Keksen. Davon markieren wir 6. Die Differenz zwischen 24 und 6 ist ...
18. Es kommen mehr Gäste zur Party. Jetzt sind es 9, und sie wollen die Kekse zu gleichen Teilen aufteilen. Auf jedem Teller sind also 2 Kekse. Denn 18 / 9 = 2.
Das ist Division: "geteilt durch". Willst du eine Zahl in gleich große Teile aufteilen, ... dann dividierst du. Die Zahl oben ist der Dividend. Die Zahl unten ist der Divisor.
Zwischen ihnen ist ein Geteiltzeichen. Das Ergebnis ist der Quotient. Hängen Division und die anderen Grundrechenarten zusammen? Ja! Division ist umgekehrte Multiplikation.
Schau! 18 / 9 = 2. Und 2 ⋅ 9 = 18. "Mal" und "geteilt durch" hängen zusammen, sie sind ihre jeweiligen Gegensätze. Die vier Grundrechenarten hängen zusammen. Aufgepasst!
Addition. Plus. Subtraktion. Minus. Das ist umgekehrte Addition.
Multiplikation. Mal. Wiederholte Addition. Und Division. Geteilt durch.
Umgekehrte Multiplikation.