Änderungsfaktoren

Prozentzahlen sind hilfreich, wenn wir das Verhältnis zwischen Dingen beschreiben. Bei Änderungen, die in Prozenten ausgedrückt werden, können wir einen praktischen Trick anwenden. Sein Name lautet: Änderungsfaktor. Änderung – weil es von einer Sache mehr oder weniger gibt. Und Faktor – derjenige Faktor, mit dem du multiplizieren wirst. Hier ist ein Haufen Geld.

Sagen wir tausend Kronen. Deine Bank hat es dir für 5 % Zinsen geliehen. Wie viel musst du zurückzahlen? 1.000 Kronen + 5 % von 1.000 Kronen = 1.000 + 0,05 ⋅ 1.000. Da 5 % 5/100 entspricht.

Oder 0,05. Hier ein einfacher Weg, um es zu berechnen: 1.000 ⋅ 1,05. 1.000 ⋅ 1 entsprechen den Tausend, die du dir geliehen hast, und die 5/100 entsprechen dem Zinssatz. 1,05 ist der Änderungsfaktor. Ein Faktor, mit dem du multiplizierst, um herauszufinden, wie viel nach der Änderung übrig ist.

Dies sind Leons Jeans. Sie sind 120 cm lang, werden aber nach der ersten Wäsche um 2 % einlaufen. Wie lang werden sie dann also sein? Momentan entspricht die Jeans 100 % ihrer ursprünglichen Größe. Wenn sie um 2 % einläuft, rechnest du: 100 - 2 = 98.

Der Änderungsfaktor ist daher 0,98, was 98/100 entspricht. 120 ⋅ 0,98 = 117,6. Ups, sie sind ein wenig kürzer geworden. Mit anderen Worten: Der Änderungsfaktor ist die Zahl, mit der du die ursprüngliche Menge multiplizierst, um die Menge nach der Änderung zu erhalten. Wenn du eine Vermehrung beschreibst, ist der Änderungsfaktor 1 + dem Prozentsatz der Vermehrung.

Wenn du eine Verminderung beschreibst ist der Änderungsfaktor 1 - dem Prozentsatz der Verminderung. Die ursprüngliche Menge, mal dem Änderungsfaktor. ist gleich die Menge nach der Änderung. Manchmal wird dies auch Wachstumsfaktor genannt. Es bedeutet dasselbe, klingt aber, als ob Mengen sich nur vermehren könnten wenn er so genannt wird.

Also sagen wir lieber Änderungsfaktor dazu.