Das Volumen eines Kegels

Mit Eistüte oder im Becher? Natürlich das Größere von beiden! Das Volumen eines Zylinders wird in einem anderen Video erläutert. Jetzt ist der Kegel an der Reihe. Eine Eistüte mit Sahne ist lecker und stellt zudem eine geometrische Form dar: den Kegel.

Wie lässt sich das Volumen eines Kegels berechnen? Wenn du das Video über Pyramiden gesehen hast, weißt du, dass man das Volumen einer Pyramide so berechnet: Grundfläche ⋅ Höhe / 3. Pyramiden gibt es in vielen verschiedenen Formen. Deren Grundseiten können 3-seitig oder 4-seitig (Tetraeder) sein oder aber beliebig viele Seiten haben. Je mehr Seiten eine Pyramide hat desto mehr ähnelt ihre Form der eines Kegels.

Deshalb berechnest du das Volumen eines Kegels ebenso: Grundfläche ⋅ Höhe / 3. Der einzige Unterschied ist, dass die Grundseite eines Kegels rund ist, deshalb verwendest du die Formel für Kreisflächen, um seine Grundfläche zu berechnen. Die Grundfläche ist Pi ⋅ Radius² ⋅ Höhe / 3. Gewöhnlich zeichnen wir Kegel, die auf der Grundseite stehen. Bei Eistüten ist das anders.

Wir stellen sie auf den Kopf, sonst fällt das Eis heraus. Der Radius ist 4 cm. Die Höhe beträgt 12 cm. Pi ist ungefähr 3,14. 4² ⋅ Pi ⋅ 12 / 3.

Das macht 201 cm³ oder etwa 2 Deziliter Eis. Das Volumen eines Kegels: Grundfläche ⋅ Höhe / 3. Die Berechnung des Volumens von Eiskugeln und der Oberfläche eines Kegels schauen wir uns ein anderes Mal an.