Symmetrien

Hi! Sie schneiden diese Apfelbäume sehr schön! Danke Lina. Ich versuche, sie symmetrisch zu schneiden. Systematisch?

Nein,​ symmetrisch​. Stell dir eine Linie vor, direkt in der Mitte des Baumes. Eine Seite des Baumes muss ein Spiegelbild der anderen sein. Der Name dafür ist Achsensymmetrie​. Okay, aber was ist mit dem Baum los?

Es sieht nicht sehr ​symmetrisch​ aus. Nein? Dann tritt mal zurück und schau dir auch den nächsten Baum an. Zusammen​ bilden sie eine Achsensymmetrie. Aaah,toll!

Komm,ich zeig dir mal ein paar andere Arten von Symmetrie. Ich habe diese Buchsbaumhecke in der Form eines C beschnitten. Ist sie symmetrisch? Äh,nein–sie ist auf einer Seite​ offen aber nicht auf der anderen! Nee, sie hat schon eine Achsensymmetrie, aber die Symmetrieachse ist horizontal.

Die obere Hälfte spiegelt die untere wider. Sowie die Oberfläche eines stillen Sees die Dinge auf der anderen Seite widerspiegelt. Und was ist mit dem Busch, der wie ein H aussieht – sie hat auch eine horizontale Symmetrieachse, nicht wahr? Stimmt! Aber​ nicht nur​.

Tatsächlich hat sie ​2 Symmetrieachsen. ​ Eine vertikale und eine horizontale. Boa, 2 Symmetrieachsen! Haben Sie auch einen Busch mit 3 Achsen? Nein,nicht hier draußen. Die meisten​ Pflanzen​ und Tiere​ haben nur ​eine Symmetrieachse, in der Regel eine vertikale, so dass die rechte Seite die linke widerspiegelt.

Lass uns reingehen, ich möchte dir etwas zeigen. Schau dir dieses Bild an. Ist es symmetrisch? Überhaupt nicht! Wenn man es spiegelt, laufen die Pferde in die andere Richtung.

Pass auf! Was passiert, wenn ich dies tue: Sie haben es gedreht, aber es sieht trotzdem ​gleich aus​? Haargenau! Dies ist auch eine Art von Symmetrie: die sogenannte Rotationssymmetrie​. Muster, die man ​drehen kann und die dennoch das gleiche Muster beibehalten, haben eine Rotationssymmetrie.​ Und der Boden?

Welche Art von Symmetrie hat der? Gutes Beispiel! Du kannst dieses Muster spiegeln – von links nach rechts und von oben nach unten, und erhältst das gleiche Muster. Und man kann es drehen. Man kann es sogar seitwärts bewegen.​ Und dennoch das gleiche Muster erhalten.

Was ist das? Ist das ​auch eine Symmetrie, wenn ich ihn seitlich verschieben kann? Ja, ist es.In der Geometrie nennt man es eine ​Translation​, wenn eine Figur ​bewegt​ wird, ohne sie zu verändern. Wie die Allee draußen! Die hat auch eine Translationssymmetrie​!

Ja genau! Bewegt man alle Bäume einen Schritt näher zum Stall oder weiter weg davon, bleibt das Muster gleich. Siehst du auf der Allee übrigens noch andere Symmetriearten? Ja! Ein Achsensymmetrie.

Die eine Hälfte ist ein Spiegelbild der anderen. Und​ eine Rotationssymmetrie!!! Man kann es 180 Grad drehen und erhält das gleiche Muster. Klasse! Möchtest du jetzt mit mir die restlichen Apfelbäume beschneiden?