Anwendung des Satzes des Pythagoras (Programmierung)

Das ist ein Dreieck. Wie finden wir heraus, ob es ein rechtwinkliges Dreieck ist? Wir können überprüfen, ob es einen 90 Grad-Winkel hat, indem wir den Satz des Pythagoras anwenden. Nur auf ein rechtwinkliges Dreieck trifft diese Gleichung zu: c² = a² + b² Für das Überprüfen, geben wir die Seitenlängen in die Gleichung ein und können dann sehen, ob sie stimmt. Die linke Seite sollte dasselbe ergeben wie die rechte Seite.

Schreiben wir nun ein Programm, welches herausfindet, ob ein Dreieck rechtwinklig ist oder nicht. Um die Berechnung fertigzustellen, brauchen wir alle drei Seitenlängen des Dreiecks. Also lauten die ersten drei Anweisungen im Programm: Schreibe Seite 1 auf. Schreibe Seite 2 auf. Schreibe Seite 3 auf.

Was soll das Programm als Nächstes tun? Um den Satz des Pythagoras anzuwenden, müssen wir herausfinden, welche Seite am längsten ist. Wir nennen sie c. Die anderen beiden Seiten sind dann a und b. WENN: c² = a² + b² DANN: bedeutet das, dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist.

SONST: bedeutet das, dass es keins ist. Aber dieser Teil? Finde heraus, welche Seite die längste ist. Wie sollen wir das machen? Wir können drei WENN-Anweisungen verwenden, wie diese hier!

In diesen Zeilen überprüfen wir, ob Seite 1 die längste ist, dann erstellen wir Variable c und weisen sie der Seitenlänge 1 zu. In diesen Zeilen gehen wir durch denselben Ablauf mit Seite 2. Und in diesen Zeilen überprüfen wir Seite 3. Hier hat das Programm bei allen drei WENN-Anweisungen ein 'Nein' bekommen, also ist keine Seite länger als die anderen beiden zusammen und das Dreieck ist nicht rechtwinklig. Die Ausgabe lautet also, das Dreieck ist nicht rechtwinklig und somit endet das Programm.

Wenn wir wissen, dass Variable c die längste Seite des Dreiecks ist, müssen die beiden kürzeren Seiten Variable a und Variable b sein. Welche der kurzen Seiten Variable a oder Variable b wird, ist egal. Denn a² + b² ist schließlich genau dasselbe wie b² + a². Ist unser Pseudocode jetzt fertig? Noch nicht ganz.

Um zu verdeutlichen, welche Teile des Codes mit welchen anderen Teilen zusammengehören, verknüpft man sie üblicherweise miteinander. Zeilen 5 und 7 rücken ein, weil sie zur WENN-Anweisung in Zeile 4 gehören. Diese Zeilen werden nur ausgeführt, wenn die WENN-Anweisung in Zeile 4 wahr ist. Das gleiche gilt für Zeilen 9 bis 11 und 13 bis 15 und Zeile 20. Zeilen 17, 18 und 22 gehören zur SONST-Anweisung.

Schau mal hier: Das ist der Teil des Codes, der die eigentliche Aufgabe löst. Das ist der Algorithmus. WENN c² = a² + b² Ein Ablaufplan kann dabei helfen, einen Überblick über das Programm zu kriegen. Wir zeichnen einen Kasten für jeden Schritt. Erstelle die Variablen s1, s2 und s3 und weise ihnen Werte zu.

Wenn s1 der größte ist, erstelle Variable c und weise ihr den Wert von s1 zu. Variable a bekommt den Wert von s2 und Variable b bekommt den Wert von s3. Mach das gleiche mit s2. Und mit s3. WENN keine Seite länger als die anderen beiden ist, DANN ist es kein rechtwinkliges Dreieck: Beende das Programm.

Jetzt wissen wir, welche Seite die längste ist und sie heißt c. Variable a2 erhält den Wert a mal a. Variable b2 erhält den Wert b mal b. Variable c2 erhält den Wert c mal c. Endlich können wir prüfen ob c2 = a2 + b2.

WENN das wahr ist, DANN gibt das Programm 'Ja' aus, SONST gibt das Programm 'Nein' aus. Jetzt liegt es wieder bei dir, ein bisschen zu programmieren!