Das Lösen von mathematischen Textaufgaben

Wie löst man eine mathematische Textaufgabe? Es gibt da verschiedene Methoden. Hier sind drei: Denk dir ein ähnliches Problem mit einfacheren Zahlen aus. Geh die Aufgabe von hinten an. Zeichne die Aufgabe.

Versuche immer zuerst zu verstehen, wonach gefragt wird. Dazu musst du erstmal die gesamte Textaufgabe sorgfältig lesen. In einer Schale sind 6 rote und 4 braune Karamellbonbons. Du schließt deine Augen und nimmst ein Bonbon. Wie wahrscheinlich ist es, dass du ein braunes Bonbon erwischst?

Finde außerdem heraus, wonach tatsächlich gefragt wird. Die Frage lautet: Wie wahrscheinlich ist es, dass du ein braunes Bonbon bekommst – wenn du nicht hinschaust. Gut, jetzt verstehst du also, wonach hier gefragt wird. Probiere mal die erste Methode aus. Denke dir ein ähnliches Problem aus, nur mit einfacheren Zahlen.

Zum Beispiel so! Mit einem roten und einem braunen Bonbon bekommst du mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % ein braunes Bonbon, richtig? Warum? Na ja, teile einfach die Zahl der braunen Bonbons – eins – durch die Gesamtmenge an Bonbons – zwei! Eins geteilt durch zwei macht 0,5 oder 50 %.

Kannst du diese Methode hier anwenden? Ja! Bei der ursprünglichen Aufgabe gibt es vier braune Bonbons. Vier plus sechs ist gleich zehn Bonbons. Vier geteilt durch zehn ist 0,4 ...

also 40 %. Die Wahrscheinlichkeit, ein braunes Bonbon zu bekommen, liegt also bei 40 %. Nun solltest du überprüfen, ob deine Antwort sinnvoll erscheint. Ja, 40 % ist angemessen, denn es gibt ja fast gleich viele braune und rote Bonbons. Hier ist eine andere Textaufgabe.

Ein Dach muss neu gedeckt werden. Die neuen Dachziegel sind 30 cm breit und 40 cm lang. Wie viele Dachziegel braucht man, wenn das Dach 100 Quadratmeter groß ist? Das sind viele Informationen. Lass es uns angehen!

Bei dieser Aufgabe fangen wir von hinten an. Wonach wird hier gefragt? Nach der Anzahl von Dachziegeln. Was musst du wissen, um die Anzahl der Dachziegel herauszufinden? Du musst die Fläche eines Dachziegels kennen.

Dieses Teilproblem ist also wichtig für die Lösung des größeren Problems. Was musst du wissen, um das Teilproblem lösen zu können? Die Breite und die Länge der Dachziegel. Findest du diese Information in der Textaufgabe? Ja, die Breite ist 30 cm und die Länge 40 cm.

Um einen Dachziegel mit der Dachfläche vergleichen zu können, musst du die Einheiten anpassen. 30 Zentimeter entsprechen 0,30 Meter. Und 40 Zentimeter entsprechen 0,40 Meter. Die Fläche beträgt 0,30 mal 0,40 ... das macht 0,12 Quadratmeter.

Damit hast du das Teilproblem gelöst. Zum Lösen des größeren Problems wendest du wieder die erste Methode an: Vereinfachen! Das Dach hat eine Fläche von 100 Quadratmetern. Wenn ein Dachziegel eine Fläche von 50 Quadratmetern hätte, könntest du 100 durch 50 teilen und würdest 2 erhalten. Zwei Dachziegel würden also ausreichen.

In Wirklichkeit hat ein Dachziegel aber eine Fläche von 0,12 Quadratmetern. Du löst das größere Problem auf die gleiche Weise: mithilfe von Division. Ein letztes Problem noch: Du hast eine Tafel Schokolade, das aus 24 Stücken besteht. Hmmm, Schoki! Leon isst ein Viertel davon.

Später isst du ein Drittel der restlichen Tafel. Wie viele Stücke sind nun noch übrig? Denk daran: Lies die Aufgabe sorgfältig durch, damit du die Frage verstehst. Dieses Problem löst du am besten, indem du die "Zeichnen"-Methode nutzt. Da Leon ein Viertel der Tafel gegessen hat, zeichnest du alle Stücke in vier gleichen Reihen auf.

Jede Reihe hat 6 Stücke. Nun entfernst du einfach ein Viertel – also die, die Leon gegessen hat. Bleiben noch drei Reihen. Du isst ein Drittel vom Rest: also eine der Reihen. Jetzt sind noch zwei Reihen übrig.

Zwei Reihen mal 6 Stück macht 12 Stück. Und das ist die Antwort. Bei mathematischen Textaufgaben ist es nicht immer sofort klar, wie man sie lösen kann. Achte darauf, dass du das Problem verstehst. Dann probiere die verschiedenen Methoden aus: Vereinfachen.

Von hinten anfangen; die Aufgabe in Teilprobleme zerlegen. Ein Bild zeichnen. Und schließlich prüfen: Ist die Antwort sinnvoll? Jetzt kannst du die Schokolade aufessen. Leon!