Rechenmethoden der Addition

Philip und Kim backen in der Küche. Sie haben zwei Backbleche mit je 8 Keksen. Wie viele Kekse haben sie insgesamt gebacken? 8 plus 8 ist gleich 16. Das lässt sich ganz einfach im Kopf rechnen.

So so, und was ist dann 251 plus 342? Äh, 251 plus 342 ist, , ist? Ohje! Gibt es eine Methode, mit der man das leicht im Kopf berechnen kann? Bei einem Verfahren zum Addieren größerer Zahlen gliederst du die Zahlen in Einer, Zehner, Hunderter usw. auf.

Du zerlegst die Zahlen in ihre einzelnen Stellenwerte. Danach addierst du jeden Stellenwert gesondert zusammen – Hunderter mit Hunderten, Zehner mit Zehnern und Einer mit Einern. Zuerst die Hunderter: 200 plus 300 ist gleich 500. Dann die Zehner: 50 plus 40 ist gleich 90. Und schließlich die Einer: Eins plus zwei gleich drei.

Dann addierst du die Hunderter, die Zehner und die Einer: Das ergibt 593. Man nennt dieses Verfahren "Zahlen in Stellenwerte zerlegen". Hier sind zwei weitere Zahlen, die addiert werden sollen: 450,5 plus 341,2 . Du trennst Hunderter, Zehner, Einer und Zehntel voneinander. Dann addierst du jeden Stellenwert gesondert und erhältst so das Ergebnis 791,7 .

Halte das Video an und prüfe, ob das Ergebnis korrekt ist. Es gibt noch weitere Verfahren. Hier sind zwei andere Zahlen, die addiert werden sollen: 287 plus 115. 287 ist kleiner als 300 und 115 größer als 100. Willst du 287 auf den nächsten Hunderter – also 300 – aufrunden, musst du 13 hinzufügen.

Dann subtrahierst du den gleichen Betrag – 13 – von der zweiten Zahl. 115 minus 13 ist gleich 102. 300 plus 102 rechnet sich einfacher als 287 plus 115, denn du musst nicht viele verschiedene Stellenwerte addieren. 300 plus 100 gleich 400. Jetzt musst du nur noch Zwei addieren.

Die Antwort ist: 402. Dieses Verfahren nennt man "Ausgleichen". Manchmal funktioniert aber ein anderes Verfahren noch besser. Versuch mal, 468 und 324 zu addieren. Zuerst mit dem Verfahren "Zahlen in Stellenwerte zerlegen": Zerlege die Zahlen in Hunderter, Zehner und Einer.

400 plus 300 ist gleich 700. 60 plus 20 ergibt 80. Und 8 plus 4 macht 12. 12 Einer? Das sind zu viele Einer!

Genau, ist eine Ziffer größer als neun, funktioniert dieses Verfahren besser: "Stapeln". Aber wie kannst du 468 plus 324 stapeln? Du schreibst die Einer in eine Spalte, die Zehner in eine Spalte links daneben und die Hunderter in die nächste Spalte. Dann addierst du die Spalten einzeln zusammen. Fang dabei immer von rechts an zu rechnen.

Acht plus vier ist gleich zwölf. Zwölf besteht aus den Ziffern eins und zwei. Die Ziffer zwei schreibst du in die Einerstelle. Die Ziffer eins überträgst du nach links und notierst sie über der Spalte mit den Zehnerstellen. Damit du nicht vergisst, sie bei der Addition der Zehner hinzuzurechnen.

Sechs plus zwei plus die Eins, die du übertragen hast, ergibt neun. Nun rechne die Hunderter zusammen: Vier plus drei. Da du dieses Mal keine Ziffer übertragen hast, macht das sieben. Das Ergebnis ist also 792. Ist beim "Stapeln" eine Ziffer größer als neun, überträgst du die linke Ziffer auf die Spalte mit Stellenwerten links davon – so wie bei dem Beispiel, als acht plus vier zwölf ergab.

Das sind also die drei verschiedenen Verfahren beim Addieren von Zahlen: Zahlen in Stellenwerte zerlegen – Zahlen mithilfe der Stellenwerte addieren. Zahlen ausgleichen – damit sie sich einfacher addieren lassen. Stapeln – Zahlen in Spalten stapeln. Es gibt auch noch mehr Verfahren. Am Wichtigsten ist aber, dass du ein Verfahren findest, das du verstehst und anwenden magst.

Schau mal, Kim! Ich habe meine Kekse gestapelt. Jetzt lassen sie sich leichter zählen. Sorry, Philip!