Verkürzte Division mit Rest

Das heutige Thema ist Division. Die Methode in diesem Video ist die verkürzte Division. Hier ist das erste Beispiel: 876 / 4 . Beginne mit der linken Ziffer der Zahl, die du dividieren willst: dem Dividenden. Hier ist das eine 8.

Dann gibt es noch die Zahl, durch die du dividieren willst, dem Divisor: in diesem Fall 4. 4 passt zwei Mal in 8. Schreibe 2 in das Ergebnis, den Quotienten. Nun ist die nächste Ziffer des Dividenden an der Reihe: 7. 4 passt ein Mal in 7.

Allerdings passt 4 nicht genau ein Mal in 7. 4 ⋅ 1 = 4 und 4 ⋅ 2 = 8. Es gibt also keine Zahl in der Viererreihe, die genau 7 ergibt. 4 passt ein Mal in 7 und es bleiben 3 als Rest übrig. 4 passt mindestens ein Mal in 7, darum schreibst du 1 in den Quotienten.

Doch was machst du mit der übrig gebliebenen 3? Um zu zeigen, dass es einen Rest von 3 gibt, schreibst du als Übertrag eine kleine 3 nach der 7: den Rest. Du verwendest diese Ziffer 3 zusammen mit der nächsten Ziffer, der 6 also. Der Rest 3 und die 6 im Dividenden bilden zusammen die Zahl 36. Also dividierst du als Nächstes 36 durch 4 und fragst dich: Wie oft passt 4 in 36?

4 passt neun Mal in 36. Das passt haargenau. Schreibe im Quotienten nach der 1 eine 9. Du hast nun alle Ziffern im Dividenden durch, der Quotient ist also vollständig. 876 / 4 = 219.

Ein letztes Beispiel: 832 / 4 . Halte das Video an und versuche, es selbst zu lösen! Mit Hilfe der verkürzten Division hast du vielleicht wie folgt gerechnet: Wie oft passt 4 in 8? 2 Mal. Das passt genau, darum bleibt kein Rest übrig.

4 passt 0 Mal in 3 . Du schreibst im Quotienten nach der 2 also 0, mit 3 als Rest. Da die Ziffer 3 bereits im Dividenden steht, musst du den Rest nicht aufschreiben. So sparst du dir etwas Zeit. Die Ziffern 3 und 2 liest du zusammen als 32 .

Nun kommt der letzte Schritt. 4 passt 8 Mal in 32. Und zwar glatt: also 8 . Der Quotient beträgt 208 . Das war's!

Du weißt nun, wie man mit verkürzter Division rechnet, und wie man mit Hilfe eines Übertrags den Restwert ordentlich verwendet. Das Rechnen mit Rest ist hilfreich, wenn eine Division nicht glatt aufgeht.