Verkürzte Division mit Rest im Quotienten

Dividiert man eine Zahl durch eine andere Zahl, eignet sich eine bestimmte Methode: verkürzte Division. Hier ist ein Beispiel: 67 / 3. Du gehst Ziffer für Ziffer im Dividenden vor. Fang an mit der linken Ziffer ... mit der 6.

3 passt zwei Mal in 6. Nach dem Gleichheitszeichen schreibst du also eine 2 als erste Ziffer im Quotienten. Dann nimmst du dir die nächste Ziffer im Dividenden vor: 7. 3 passt zwei Mal in 7. Schreib eine weitere 2 in den Quotienten.

3 passt allerdings nicht genau zwei Mal in 7. Etwas bleibt noch übrig. Es gibt einen Rest: 7 - 6 = 1. 67 / 3 ergibt also 22, Rest 1. Bleibt ein Restbetrag, schreibst du im Ergebnis nach dem Quotienten "Rest" und die übrig gebliebene Zahl.

Genau so. Hier ist noch ein Beispiel: 839 / 4 . Verwende verkürzte Division und fange links mit der 8 an. 4 passt zwei Mal in 8. Schreibe eine 2 in den Quotienten.

Dann gehst du zur 3 im Dividenden. 4 passt nicht in 3. Deshalb schreibst du eine 0 hinter der 2. Jetzt versuchst du es mit der 3 und der 9 zusammen: 39. Aus der Viererreihe weißt du: 4 ⋅ 9 = 36.

4 ⋅ 10 = 40. 4 passt also neun Mal in 39. Der Rest beträgt somit 39 - 36, das macht 3. Schreibe den Rest 3 in das Ergebnis. Ein letztes Beispiel noch: 1442 / 3.

Halte das Video an und versuche, die Aufgabe selbst zu lösen! Finde den Quotienten mit Hilfe von verkürzter Division. Es geht los mit der Ziffer 1 im Dividenden. 3 passt nicht in 1. Du musst das Ergebnis 0 nicht aufschreiben, weil eine 0 am Anfang einer Zahl nichts an der Größe der Zahl ändert.

Als Nächstes legst du die zwei Ziffern im Dividenden 1 und 4 zusammen als 14. 3 passt vier Mal in 14. Schreibe 4 in den Quotienten. Es gibt einen Rest von 2. Als Übertrag kommt eine kleine 2 hinter der ersten 4 im Dividenden: der Restwert.

Lege nun den Rest zusammen mit der nächsten Ziffer des Dividenden, 4 also. Das macht 24. 3 passt acht Mal in 24. Schreibe 8 in den Quotienten. Die letzte Ziffer, die du durch 3 teilen musst, ist 2.

3 passt nicht in 2, darum schreibst du im Ergebnis eine 0 hinter die 8. Da die Null hier auf der Einerstelle von 480 sitzt, ist sie nun notwendig! 2 - 0 = 2 , es gibt also einen Rest von 2. Das Ergebnis von 1442 / 3 lautet also: 480 Rest 2. Was du gerade geübt hast, nennt man: "verkürzte Division mit Rest im Quotienten".