Muster und Regeln: Erklärung

Jedes Muster folgt einer Reihe von Anweisungen die uns sagen, wie das Muster funktioniert. Dieses Muster, 2, 4, 6, 8, Beginnt mit 2 und steigt um 2 an. Dies ist die Regel des Musters. Manchmal haben wir nur eine Regel, und wir müssen das Muster herausfinden. Lass es uns versuchen.

Nimm die Regel „beginnt bei 5 und steigt um 3 an“. Wir wissen, dass das Muster bei 5 beginnt. Dann was? „Steigt um 3“. 5 + 3 = … 8, also ist die nächste Zahl 8. 8 + 3 =… 11.

Das ist unsere nächste Zahl. 11 + 3… das sind 14. 5, 8, 11, 14 und so weiter. Aha! Wir haben aus der Regel ein Muster generiert!

Schau dir die nächste Regel an und schau, ob du das passende Muster finden kannst. Das Muster, das dieser Regel entspricht, ist 25, 22, 19, 16, 13. Die Muster, die wir bisher betrachtet haben nutzen die Addition oder Subtraktion. Muster können auch Regeln haben die andere Operationen verwenden, wie Multiplizieren und Dividieren. Versuche ein Muster aus den nächsten beiden Regeln zu erstellen.

Das Muster, das dieser Regel entspricht, lautet 7, 14, 28, 56, 112. Das Muster, das dieser Regel entspricht, ist 64, 32, 16, 8. Wir können etwas an diesen Mustern bemerken, die wir erstellen. Diejenigen, die Addition oder Multiplikation verwenden, werden größer. Diejenigen, die Subtraktion oder Division verwenden, werden kleiner.

Dies ist ein hilfreicher Trick, wenn du ein Muster einer Regel zuordnen musst. Zum Beispiel, wenn du dieses Muster finden musst, „beginnt bei 24 und teilt sich durch 2“, können wir die steigenden Muster sofort ausschließen. Das einzige Muster, das Division nutzen kann, ist das erste, da es abwärts geht. Unser Trick funktioniert auch umgekehrt – wenn wir ein Muster haben und die Regel auswählen müssen, der es folgt. Nimm dieses Muster: 3, 6, 12, 24.

Welche dieser Regeln wurde befolgt? „beginnt bei 3 und sinkt um 3“; „beginnt bei 3 und steigt um 3“; „beginnt bei 3 und verdoppelt sich“; „beginnt bei 3 und halbiert sich“. Die erste Regel nutzt die Subtraktion, und die letzte Regel nutzt die Division. Da das Muster steigt, können wir diese beiden ausschließen. Jetzt bleiben uns zwei Möglichkeiten. Es ist Zeit, sie zu testen!

Versuchen wir es mit „Beginnt bei 3 und steigt um 3“. Sehen wir uns zunächst an, was wir hinzufügen müssen, um von der ersten Zahl zur zweiten zu gelangen. Um von 3 auf 6 zu kommen, müssen wir ... 3 hinzufügen. Dann wollen wir mal sehen, ob das funktioniert, um zur nächsten Zahl zu kommen.

6 + 3 =… 9, nicht 12. Hmm, Addition wird nicht funktionieren. Versuchen wir es stattdessen mit der Multiplikation. Womit multiplizieren wir 3, um 6 zu erhalten? Wir multiplizieren mit 2 – oder verdoppeln.

Was bekommen wir, wenn wir 6 verdoppeln? 12! Diese Regel funktioniert! Schauen wir es uns noch einmal an. Was ist das Doppelte von 12?

24! Perfekt. Jetzt können wir das Muster seiner Regel zuordnen beginnt bei 3 und verdoppelt sich. Lass uns rekapitulieren. Um ein Muster seiner Regel zuzuordnen, können wir: Überprüfen, ob das Muster steigt oder fällt.

Ein Muster, das nach steigt wird addiert oder multipliziert. Ein Muster, das sinkt wird subtrahiert oder dividiert. Zweitens: Teste einen Operator. Schau, was du addieren oder subtrahieren musst, um von der ersten Zahl zur zweiten zu gelangen, dann mach das Gleiche noch einmal. Wenn du dadurch die nächste Zahl im Muster erhältst, hast du die Regel gefunden!

Wenn dies nicht der Fall ist, könntest du ... Drittens einen anderen Operator ausprobieren. Finde heraus, womit du multiplizieren oder dividieren musst, von der ersten Zahl zur zweiten zu gelangen, dann mach das Gleiche noch einmal. Wenn du dadurch die nächste Zahl im Muster erhältst, hast du die Regel gefunden! Okay, jetzt du!

Schau dir das nächste Muster an und prüfe, ob du es der richtigen Regel zuordnen kannst. Die Regel dieses Musters lautet: beginnt bei drei und verdreifacht sich. Jetzt weißt du, wie du aus einer Regel ein Muster erstellen und ein Muster einer Regel zuordnen kannst, mit allen möglichen Operatoren.