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La vida media
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True or false? Knowing the half-life of a radioactive isotope helps us estimate how high its activity is after a certain period of time.
Esta pieza de metal emite radiación. Es radiactiva. Esto significa que algunos de sus átomos se descomponen: se desintegran. A medida que esto sucede, habrá cada vez menos partículas radiactivas. ¿Cómo afectará este hecho a la radiactividad del metal? Leon puede ilustrarlo con un experimento.
En primer lugar, hornea 64 galletas y las deja en la cocina. Quiere averiguar cuánto tiempo tardarán sus galletas en ser comidas. Leon no puede predecir exactamente cuándo se comerán cada galleta, pero sí puede observar lo rápido que desaparecen. Leon decide anotar cuántas galletas quedan cada día. En poco tiempo, podrá presentar sus resultados mediante un gráfico.
En un eje vertical, escribe el número de galletas: de 0 a 64. En el eje horizontal, anota el número de días que han pasado. Al principio, cuando las galletas recién horneadas olían de maravilla, desaparecían rápidamente. Después de un día, ya se habían comido la mitad. Solo quedaban 32 galletas.
Pasó otro día hasta que la cantidad restante bajó a 16. Cuantas menos galletas quedaban, menos se comían. Al cabo de 3 días, quedaban 8 galletas. A los 4 días, 4 galletas. Tras 5 días, 2 galletas.
El sexto día, solo quedaba una galleta rancia. El gráfico nos muestra cómo ha cambiado el número de galletas a lo largo del tiempo. Observamos que la cantidad de galletas se redujo a la mitad cada día. Pero ¿qué tienen que ver las galletas de Leon con la radiactividad? En el experimento de Leon, a medida que pasaba el tiempo, quedaban cada vez menos galletas para comer.
Lo mismo ocurre con el material radiactivo. Con el tiempo, hay cada vez menos núcleos inestables que pueden desintegrarse. Si trazamos la desintegración en un gráfico, con el número de núcleos radiactivos en el eje vertical y el tiempo en el eje horizontal, el gráfico se parecerá mucho al que hizo Leon. El tiempo que tarda el número de núcleos en reducirse a la mitad es siempre el mismo para un isótopo radiactivo dado. Este período de tiempo se conoce como vida media.
Con el empleo de un instrumento como un contador Geiger, se mide la velocidad a la que se desintegran los núcleos radiactivos. A esto se le conoce como actividad. ¡Fíjate en lo siguiente! Cuando el número de núcleos radiactivos se reduce a la mitad, solo quedan la mitad de los núcleos que pueden desintegrarse. Esto significa que la actividad también se reduce a la mitad después del mismo período de tiempo. Por lo tanto, la vida media se puede definir de dos maneras: el tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos se reduzca a la mitad, y el tiempo necesario para que la actividad de un material radiactivo disminuya a la mitad.
Conocer la vida media de diferentes isótopos nos ayuda a calcular la cantidad de material que sigue siendo radiactivo y, además, cómo de alta es su actividad después de un cierto período de tiempo. ¡Veamos un ejemplo! La actividad inicial de este material radiactivo es igual a 240 desintegraciones por segundo. Sabemos que su vida media es de 10 días. ¿Podemos calcular cómo de alta será su actividad al cabo de 20 días? Sí. Después de 10 días, la actividad inicial se reduce a la mitad, por lo que es igual a 240 dividido entre 2, que da como resultado 120 desintegraciones por segundo.
Después de 20 días, la actividad vuelve a reducirse a la mitad, por lo que tenemos que dividir 120 entre 2. La actividad al cabo de 20 días es igual a 60 desintegraciones por segundo. Ahora, ¿puedes decir cuántos días tardará la actividad de este material en alcanzar 15 desintegraciones por segundo? ¿Cuántas vidas medias son?