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La conservación del momento lineal
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En una colisión, ¿qué pasa con el momento total?
El momentum es la masa por la velocidad de un objeto. Aquí viene una bola de billar. ¿Qué sucede cuando choca con otra bola de billar? Mmmm la primera bola se ha detenido y en cambio la segunda se ha movido. Con la misma velocidad. Entonces ¿qué ha sucedido?
El momentum de la primera bola ha sido transferido a la otra. Antes de que interactuaran sólo se había movido la primer bola, y luego, sólo la otra. ¡Entonces, el momentum puede transferirse de un objeto a otro! Cuando una bola se detiene, el momentum de esa bola ha disminuido. El momentum de la otra bola aumenta, y ésta se aleja... ...con la misma velocidad que tenía la primera bola. ¿Qué cantidad del momentum se transfiere? Veamos cuánto momentum tienen las dos bolas juntas.
Las masas de ambas son iguales. El momentum es igual a la masa de un objeto multiplicada por su velocidad. Eso significa que el momentum de una bola cuando está parada es cero. La velocidad de la primera bola -antes de la colisión- es igual a la velocidad de la segunda bola después de la colisión. Veamos el momentum que ambas bolas suman: el momentum total...
es igual antes y después de la colisión. La velocidad de la primera bola ha disminuido tanto como la velocidad de la segunda bola ha aumentado. Por lo tanto, el momentum de la primera bola ha disminuido la misma cantidad con la que el momentum de la segunda bola ha aumentado. El momentum total se conserva. Pero, ¿cómo?
La variación en el momentum es el impulso. Y el impulso puede escribirse así: "Fuerza" multiplicada por "tiempo". Cuando un impulso se produce durante un corto período de tiempo, como en este caso, en física se denomina colisión. Veamos "fuerza" y "tiempo" en este caso. Cuando la primer bola colisiona con la segunda la afecta con una fuerza.
La tercera Ley de Newton dice que la segunda bola, en consecuencia, también afectará a la primer bola con una fuerza de igual magnitud... en la dirección opuesta. Bien. Esas son las fuerzas implicadas. ¿Qué pasa con el tiempo? Bueno, las bolas están colisionando durante exactamente el mismo tiempo.
Mientras ambas están en contacto están colisionando entre ellas, ¿cierto? Dos fuerzas de igual magnitud en direcciones opuestas que actúan durante una misma cantidad de tiempo. Si miramos las dos bolas juntas, el impulso en una dirección tiene exactamente la misma magnitud que el impulso en la otra dirección. Y la dirección es exactamente la opuesta. Por lo tanto, el impulso total de las dos bolas es igual a ...cero.
El impulso es la variación en el momentum. Y, por lo tanto, el momentum total no varía. El momentum se conserva. Esta es la Ley de Conservación del Momentum Lineal. El momentum total antes de la colisión es igual al momentum total posterior a la colisión. ¡Veamos a Kim y a Jenny!
Kim alcanza a Jenny y la sujeta. Continúan hacia adelante, pero a una velocidad diferente. La Ley de Conservación del Momentum Lineal establece que el momentum lineal total antes de la colisión es igual al momentum lineal total posterior a la colisión. El momentum es la masa multiplicada por la velocidad de un objeto. La masa multiplicada por la velocidad de Kim más la masa multiplicada por la velocidad de Jenny es igual a sus masas combinadas multiplicadas por la velocidad común después de la colisión.
Tienen la misma masa "M", y Kim llega con tres veces la velocidad de Jenny. ¿Qué velocidad tendrán después de la colisión? Detén la película e intenta resolverlo por ti mismo. La Ley de Conservación del Momentum Lineal establece que el momentum total antes de la colisión es el mismo que el momentum total después de la colisión. Entonces "P" antes de la colisión es: "M" multiplicada por "tres V" más "M" multiplicada por "V" igual a "cuatro M V". La masa después de la colisión es igual a dos M.
Entonces la velocidad posterior debe ser igual a: "cuatro M V" sobre "dos M". Eso es "dos V". Juntas ahora se mueven más lentamente de lo que lo hacía Kim, pero más rápidamente que Jenny antes de de la colisión. La Ley de Conservación del Momentum Lineal: El momentum total antes de la colisión es igual al momentum total posterior a la colisión.