La ruta más corta en un mapa

Aquí tenemos dos ciudades: Anchorage en Alaska, y Helsinki en Finlandia. ¿Cuál es la ruta más corta entre las dos? Tracemos una línea recta en el mapa. Sin duda, ésta tiene que ser la distancia más corta. ¿O acaso existe otra ruta incluso más corta? Echemos un vistazo al globo terráqueo. Las ciudades están ubicadas a la misma distancia al norte del ecuador, en la misma latitud, pero, entre sí, al otro lado de la Tierra.

Pero... fíjate en esto: Desde Anchorage, el Polo Norte no queda tan lejos. Y desde el Polo Norte, no hay tanta distancia hasta Helsinki. Si giramos el globo, y lo observamos desde arriba, vemos que este trayecto es más corto. Si tuviésemos que trazar esta ruta en un mapa, cruzando el Polo Norte, sería así.

A pesar de ser la ruta más corta, sobre el mapa parece una curva. ¿Cómo puede ser que sea más corta si trazamos una línea mucho más larga? Esto tiene que ver con el hecho de que la superficie en el mapa está más estirada a medida que nos acercamos a los polos. Observa estas líneas que van del oeste al este. En el mapa parecen tener la misma longitud. En el globo terráqueo, observamos que la distancia real es más corta a medida que nos acercamos al Polo Norte.

Esta longitud medida en el mapa de izquierda a derecha representa una distancia más corta sobre la superficie de la Tierra, cuanto más lejos la situemos del ecuador. Volvamos a echar un vistazo al viaje entre Anchorage y Helsinki. En el mapa, estas dos secciones de los dos trayectos parecen tener la misma longitud. ¿Pero, en realidad ocurre lo mismo? Observemos el globo. Esta sección del viaje, aquí arriba, cercana al polo, en realidad es mucho más corta.

Para llegar desde Anchorage a Helsinki, tenemos que cruzar, más o menos, la mitad del ancho del mapa. Pero si lo hacemos aquí arriba, la distancia total recorrida será mucho más corta que atravesando el Atlántico. En un mapa plano, una línea recta en la mayoría de los casos, no muestra la distancia más corta entre dos puntos.