Los mapas y las escalas

Un mapa de Australia. Aquí está la ciudad de Melbourne, aquí está Perth, y aquí, Sydney. ¿Te parece un buen mapa? No, no del todo, ¿eh? Está dibujado bastante por encima. Cambiémoslo y hagamos que sea más detallado.

Así. Sí, ahora sí parece Australia. Éste es el aspecto real de Australia. Aunque tampoco es correcto. Falta algo. Añadamos los bosques verdes, los desiertos de arena amarilla, y algunos ríos.

Y aquí debería haber una cordillera. ¡Ahora sí! Perfecto. La Australia real. Aunque deberíamos añadir alguna ciudad más, claro. Aquí está Cairns, y aquí, en el norte, está Darwin.

Y luego hay una isla al sur de Australia llamada Tasmania. Añadámosla también. Y podríamos seguir así. Podemos añadir, o quitar, más y más detalles al o del mapa dependiendo de lo que queramos que nos cuente el mapa. Un mapa nunca es la realidad.

Es una imagen de la realidad: una representación. Si lo que queremos es un mapa con muchos detalles como calles y casas, tenemos que hacer el mapa más grande, tenemos que aumentar el zoom. Hagamos zoom en la ciudad de Perth. Ahora ya vemos detalles como calles, lagos y parques. Y si acercamos el zoom un poco más aún, podemos trazar el mapa de un jardín.

Este jardín tiene una piscina en el medio con unos cuantos árboles alrededor. Muy bonito. En el mapa hay más detalles. Éste, por ejemplo. Se parece a una pequeña brújula e indica las direcciones norte, sur, este y oeste del mapa. El norte mira hacia arriba, como en casi todos los mapas.

Luego hay unos cuantos números. Uno, dos puntos, 45 millones. Esto indica que un centímetro en el mapa equivale a 45 millones de centímetros en la realidad. Se trata de la escala de este mapa. Decimos que la escala es de uno a 45 millones.

Fijémonos con más detalle en cómo funciona esto. La distancia entre Perth y Melbourne es… de 6 centímetros en el mapa. Y la escala es de uno a 45 millones. Entonces, un centímetro en el mapa son 45 millones de centímetros en la vida real. Lo que significa que 6 centímetros equivalen a: 6 por 45 000 000 de centímetros.

Esto da 270 000 000 de centímetros, que es lo mismo que 2 700 000 metros, ó 2700 kilómetros. Esa es la distancia real entre Perth y Melbourne. Echemos un vistazo a otro ejemplo de la ciudad de Perth. Aquí está otra vez el jardín con la piscina. Si prefieres nadar en el río y quieres ir en bici hasta allí, ¿a qué distancia está?

Primero hay que medir la distancia con una regla: cuatro centímetros. Luego nos fijamos en la escala. Uno a 75 mil. Para obtener la distancia real calculamos 4 por 75 000. Eso da 300 000.

Ya sabemos la respuesta en centímetros. Y 300 000 cm es lo mismo que 3000 metros, ó 3 kilómetros. Recuerda que con la regla se mide el camino más corto entre dos puntos. Este camino pasa por encima de casas y jardines por lo que nadie puede ir en bicicleta por ahí. Aunque un pájaro sí podría, por eso a esa distancia se la llama "a vuelo de pájaro".

A un ciclista el camino hasta el río le llevará más de 3 kilómetros. También se puede calcular a la inversa. Aquí tenemos el mapa de un campo de fútbol. En la vida real el campo mide 90 metros de largo. En el mapa mide...

2 centímetros. ¿A qué escala está el mapa? Se puede calcular dividiendo la distancia del mapa entre la distancia real. Hay que medir en la misma unidad para que ambas distancias estén en metros o en centímetros. 90 metros son 9000 centímetros. Ya podemos dividir.

2 entre 9000. Si simplificamos, queda uno entre 4500. Y ya tenemos la escala. Uno a 4500. Un centímetro en el mapa equivale a 4500 centímetros en la vida real.