El rango (estadística)

Todos los días al ir y venir del colegio Lina y Leon recogen las bolsas de plástico que encuentran por el camino. Pasado un mes, comparan cuántas han encontrado. Éste es el resultado de Leon... y éste el de Lina. Calculan cuántas bolsas encontraron por día de media. Leon suma todos sus resultados: en total 50 bolsas.

Y luego divide el número entre 25 días escolares. Eso hace una media de exactamente dos bolsas por día. Lina también calcula cuántas bolsas encontró por día. Estuvo enferma cuatro días por lo que no fue al cole, así que cuenta los 21 días que sí fue. Encontró 42 bolsas en 21 días.

Esto hace la misma media que la de Leon: justo dos bolsas por día. Ha sido un empate. No lo entiendo. ¡Si hubo un montón de días en los que llegabas a casa sin ninguna bolsa! Sí, en 15 de los 25 días Leon no encontró ni una sola bolsa. ¡Pero la media es la misma! ¿Cómo puede ser? Ajá, aquí lo tenemos: En un día Leon encontró un rollo entero de bolsas: ¡37!

Y eso fue lo que incrementó la media de Leon. Sólo con calcular la media no obtenemos una visión completa de lo que nos hemos esforzado, piensa Lina. Quiere calcular otra cosa que no sea la media; algo que muestre que Leon encontró de un solo golpe tantas bolsas de plástico, pero que durante la mayor parte del tiempo no encontró ni una sola bolsa. Una manera es fijarse en la diferencia entre el resultado más alto de un solo día y compararlo con el resultado más bajo de un solo día. Lina encontró máximo cuatro bolsas y ninguna en el caso más bajo.

La diferencia, o variación, en el resultado de Lina es cuatro menos cero, que es igual a cuatro. Para Leon la variación es 37 menos cero, que da 37. La variación entre el valor más alto y el más bajo se llama rango. El resultado de Lina tiene un rango de 4 y el de Leon un rango de 37. Un valor alto en el rango indica que en la encuesta hay una gran gran extensión de valores. ...

Y un rango pequeño indica que la extensión es pequeña. El rango mide la dispersión. ¿Qué ocurre si quitamos las 37 bolsas que Leon encontró en un día? Los resultados de Leon obtienen una media de 13 bolsas entre 24 días, que es un poco más de media bolsa por día. Su resultado obtiene un rango de sólo dos menos cero, que es igual a dos. Que el rango cambie de 37 a dos sólo con borrar un único resultado demuestra que 37 es un resultado muy poco común.

Los resultados de Leon tienen una extensión mucho más grande que los de Lina. Pero Lina ha obtenido un resultado mucho más igualitario, cada día. Así que, si hubieseis seguido recogiendo bolsas de plástico otro mes más, Lina seguramente hubiese encontrado más bolsas que Leon. ¡Sigamos otro mes más! No sé yo... "¡La próxima vez no tendrás tanta suerte!" Venga, lo importante no es quién haya ganado, sino que habéis limpiado el camino.