Contando pesando

Jenny está pesando caramelos para ella y para Michael. Michael prefiere los caramelos grises. A Jenny le gustan los amarillos. Ahora, ambos tienen la misma cantidad en peso, pero Michael no está contento con eso. Jenny tiene más en número. ¿Cómo puede suceder eso?

Bien, cada caramelo gris pesa más que uno amarillo. Por lo tanto, no se necesitan tantos caramelos grises para llegar al mismo número de gramos. Pero Michael piensa que los dos deberían tener la misma cantidad de caramelos. Podrías contar los caramelos de uno en uno, aunque Michael tiene otra idea. Comienza por pesar uno de cada color.

Un caramelo gris pesa 4 gramos, mientras que uno amarillo pesa 3 gramos. El montón de caramelos amarillos de Jenny pesa 300 gramos. ¿Cuál debería ser el peso total de los caramelos grises de Michael para que el número sea el mismo? Puedes pensarlo de esta manera. La masa de un caramelo gris es cuatro tercios la masa de uno amarillo. Luego, el montón de caramelos grises debería pesar cuatro terceras partes que el montón de caramelos amarillos.

La proporción entre la masa de los montones debe ser igual que la proporción entre la masa de los caramelos individuales. De esa manera, habrá el mismo número en las dos pilas. No tenemos que contar los caramelos para comparar su número. Podemos hacerlo pesándolos. 400 gramos de los caramelos grises equivalen a 300 gramos de los amarillos.

Hay algunas cosas que son imposibles de contar de una en una, como los átomos. Aquí tenemos dos elementos: hierro y azufre. ¿Qué cantidad de cada uno deberías pesar si quieres tener el mismo número de los dos tipos de átomos? Al igual que con los caramelos, necesitas saber cuánto pesa un átomo. Por lo general, la masa de un átomo se mide en la unidad de masa atómica «u». Los átomos de hierro pesan alrededor de 56 unidades de masa atómica o 56 u.

La masa atómica del azufre es de aproximadamente 32 u. Si tenemos la misma cantidad de gramos de las dos sustancias, tendremos menos átomos de hierro, puesto que son más pesados. Si queremos el mismo número de átomos de hierro que de azufre, necesitamos más gramos de hierro en la balanza. ¿Cuánto hierro necesitamos? Recuerda cómo lo solucionamos en el caso de los caramelos. Cada átomo de hierro pesa 56 sobre 32 veces más que un átomo de azufre.

Esto significa que necesitamos 56 sobre 32 veces más de hierro que de azufre en la balanza. Si tenemos 10 gramos de azufre, necesitaremos 17,5 gramos de hierro para obtener el mismo número de átomos. En las reacciones químicas, el número de átomos es lo que nos interesa. No tenemos que contar cada átomo porque podemos comparar sus números pesándolos. Si las masas de las sustancias tienen la misma proporción de las masas atómicas, ambas contienen el mismo número de átomos.

Pero cuando estás repartiendo caramelos, tal vez sea más justo que los dos tengáis el mismo peso.