Raíces de orden mayor

Si ya has practicado alguna vez con raíces cuadradas, sabrás averiguar cómo funciona esto. ¿Qué volumen tiene este cubo? El volumen de un cubo es igual a la longitud del lado por el lado por el lado; dicho en otras palabras, el lado elevado a tres: 3 por 3 por 3 es igual a 27 centímetros cúbicos si el lado mide 3 centímetros y 27 metros cúbicos si el lado mide 3 metros. He aquí otro cubo. Tiene un volumen de 64. ¿Cuánto mide su lado? Dicho de otra manera: ¿Qué número multiplicado por sí mismo 3 veces es igual a 64?

Para averiguarlo usamos a la hermana malvada de la raíz cuadrada - la raíz cúbica. No es tan complicado como parece. Es como una raíz cuadrada, excepto con una diferencia. Fíjate en lo que hay encima de la "v". ¿Ves que hay un tres pequeñito? Nos indica el grado de la raíz.

En este caso: tres, que significa una raíz cúbica. El número del que se extrae la raíz es el "radicando", aunque no se suele usar mucho esta palabra. El problema nos pregunta qué número elevado a tres es igual a 64. Si la señal de la raíz no lleva número, el grado es dos, con lo que siempre significa raíz cuadrada. Hay otras raíces con un grado diferente al del cuadrado o cúbico.

Si cambiamos el grado a 4, como aquí, se lee como la raíz cuarta de 256. Solamente los grados dos y tres tienen una nomenclatura especial: (raíz) cuadrada y cúbica. A partir de ahí las llamamos raíz quinta, sexta y séptima de un número. El grado encima de la señal de la raíz equivale al exponente en las potencias. La raíz cuarta de 256 es 4 ya que 4 elevado a 4 es 256.

Generalizando: la raíz n de X es Y si Y elevado a n es X. Las raíces se parecen a las potencias, sólo que a la inversa: n es el grado, A es el radicando. Busca el número que si lo elevamos a n es igual a A. Si la raíz n de A es X, entonces X elevado a n es igual a A.