El volumen de un cono

¿Cucurucho o tarrina? El que sea más grande, obviamente. Ya hemos explicado en otro vídeo el volumen de un cilindro. Ahora le toca al cono. Un cono, o cucurucho, no es solamente una manera rica de servir un helado, sino también una forma geométrica, así que calculemos su volumen.

Si has visto el vídeo de las pirámides, ya sabrás que el volumen de una pirámide se calcula multiplicando el área de la base por la altura dividido entre 3, y que una pirámide puede tener muchas formas diferentes. La base puede ser un triedro, con tres lados, un tetraedro, con cuatro lados, o puede tener cualquier número de lados. Cuantos más lados tenga una pirámide, más se aproximará su forma a la de un cono. Así que, el volumen de un cono se calcula exactamente igual: El área de la base por la altura dividido entre 3. La única diferencia es que la base de un cono es redonda, por lo tanto, hay que usar la fórmula del área de un círculo para calcular la base del cono.

El área de la base es Pi por el radio al cuadrado y eso por la altura dividido entre 3. Los conos suelen representarse de pie sobre su base. Para evitar que se nos caiga el helado, le hemos dado la vuelta. El radio mide 4 centímetros. La altura, 12 centímetros.

Pi equivale aproximadamente a 3,14. Cuatro al cuadrado por Pi por 12 entre 3 es igual a 201 centímetros cúbicos, o aproximadamente, 2 decilitros de helado. El volumen de un cono es el área de la base por la altura dividido entre 3. Ya veremos en otra ocasión cómo se calcula la superficie de un cono y el volumen de una cucharada.