El volumen de una esfera

¿Cuánto mide la Tierra? ¿Por dónde se empieza a medir? No hay líneas rectas por ningún lado, pero aun así podemos medir su circunferencia y calcular el radio a partir de ella. Si te has olvidado cómo se hacía, mira el vídeo de la circunferencia de un círculo. Cuando se tiene el radio de una esfera, se puede aplicar una fórmula que sirve para calcular el volumen. Es ésta: cuatro tercios por Pi por el radio al cubo.

Introduce el valor del radio y Pi en la fórmula y calcula. En la notación científica, esto es igual a 1 coma cero ocho por 10 elevado a 12 kilómetros cúbicos. Fue Arquímedes quien descubrió esto, y muchas más cosas dentro de la geometría. Primero calculó que un cilindro que contiene exactamente una esfera tiene un volumen que es uno coma cinco veces más grande que el volumen de la esfera. De todas las cosas que descubrió Arquímedes, de esto era de lo que más orgulloso estaba.

A partir de aquí podemos derivar la fórmula del volumen de una esfera. El volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro, y el volumen del cilindro es el área de la base por la altura. El área de la base es Pi por el radio al cuadrado, y la altura es el radio por dos. Ahora podemos simplificar: R al cuadrado por dos R es dos R al cubo, y dos tercios de dos es cuatro tercios, y ya hemos vuelto a la fórmula. El volumen de la esfera es igual a cuatro tercios por Pi por el radio al cubo.

Esto sirve para todas las esferas: un planeta, un balón o una bola de helado.