La teoría numérica
La divisibilidad
Los números primos: números rectangulares
Los números primos: la factorización
Los números primos: números rectangulares
¿Qué rectángulo se puede formar con el número 8?
Leon está haciendo magdalenas. Está haciendo 30. No puedes colocarlas así. Tienen que estar en filas ordenadas. Hay masa suficiente para una madgalena más.
No, eso no va bien. Cinco más, vale, una más en cada fila. O seis más, una en cada columna. Tienen que formar un rectágulo. Pero, ¿de qué estás hablando? ¿Un rectángulo?
Mira, existen los números rectangulares. Se pueden dividir en filas del mismo tamaño. Aquí tienes seis imanes. Forma un rectángulo con ellos. ¿Así? Eso es: dos por tres es un rectángulo.
También puedes hacerlo en el otro sentido: tres por dos. Aquí tienes tres más. ¿Qué rectángulo puedes formar con ellos? ¿Éste? Exacto: nueve es lo mismo que tres por tres. Un número cuadrado. Tres al cuadrado son nueve, pero los cuadrados también son rectángulos así que también es un número rectangular.
Eh, pero si es lo que hicieron cuando se creó la bandera americana. Los EEUU están compuestos por 50 estados. La bandera tiene estrellas en una esquina, una por cada estado. Durante mucho tiempo solo existieron 48 estados, por eso la bandera era así. 48.
Un buen número rectangular: seis filas con ocho estrellas cada una. Seis por ocho: 48. Sí, pero en 1959 Alaska y Hawaii también se convirtieron en estados. Pasaron de 48 estados a 50 por lo que tuvieron que aumentar el número de estrellas de la bandera: de 48 a 50. No hay problema.
El 50 puede ser un rectángulo. Cinco por diez, por ejemplo. Claro, pero ¿queda bonito? Lo que hicieron fue esto: Repartieron el 50 en dos rectángulos, uno con 30 y el otro con 20 estrellas. Así; y luego así. ¡Guay!
Y así fue como metieron dentro el rectángulo más pequeño. 20 es igual a cuatro por cinco, pero con el 20 se pueden hacer más rectángulos. Fíjate. Dos por diez también es un rectángulo. Vale.
Déjame a mí. No, eso no vale. Si fuese así, todos los números serían rectangulares, y no lo son. Toma estos 11 imanes e inténtalo. Vale, el 11 no es un número rectangular.
No, no lo es. Es un número primo. Los números primos son números con los que no se pueden hacer rectángulos igualados. El 31 es un número primo. Por eso no puedes formar un rectángulo bonito con 31 magdalenas en la bandeja.
Mm, pues ahí tienes las 30.