La distancia entre dos puntos (programación)

Lina está programando un juego en el que el jugador es un gato que tiene que evitar ser atrapado por un atrapagatos. Si la distancia entre el gato y el atrapagatos es inferior a la longitud de la red, el gato es atrapado. ¿Cómo podrá determinar el programa si se atrapa al gato? Hay que saber la distancia entre el gato y el atrapagatos. Dividamos la pantalla en cuadrículas. En matemáticas a esto se le llama "sistema de coordinadas".

El eje horizontal es el llamado eje X y el vertical, el eje Y. Se lee el valor de X y el valor de Y para el gato y el atrapagatos. El gato tiene un valor de X igual a cero e Y es igual a cero. El atrapagatos tiene el valor 30 para X y el valor 20 para Y. En matemáticas nos hace falta otra cosa más, y ésa es el teorema de Pitágoras. ¿Para qué lo necesitamos? ¡Mira!

Trazamos una recta entre el gato y el atrapagatos. Luego una línea horizontal desde el gato hasta el valor de X del atrapagatos. Por último, trazamos una recta vertical desde el atrapagatos hasta el valor de Y del gato. ¿Qué figura geométrica nos sale? Pues un triángulo rectángulo. Y la hipotenusa es la distancia entre el gato y el atrapagatos.

Si la red mide como mínimo lo mismo que la hipotenusa, ¡habrá atrapado al gato! Se usa el teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa del triángulo. Antes de que empecemos a programar, tenemos que anotar esto en forma de instrucciones precisas: como pseudocódigo. Hay que saber las coordenadas del atrapagatos y del gato. Anotar los valores de X e Y para el atrapagatos.

Anotar los valores de X e Y para el gato. Anotar la longitud de la red. Queremos calcular la longitud de la hipotenusa del triángulo, que en el teorema de Pitágoras se identifica con la letra "c". El lado "a" se obtiene calculando la diferencia entre el valor de X del atrapagatos y el valor de X del gato. Crear la variable "a".

Asignar el valor de X del atrapagatos menos el valor de X del gato. El lado "b" se obtiene calculando la diferencia entre el valor Y del atrapagatos y el valor Y del gato. Crear la variable "a2" y asignarle el valor de "a" por "a". Hacer lo mismo con "b". Calcular "b" al cuadrado y guardar el producto bajo una nueva variable llamada "b2".

Crear "c2" y asignarle el valor de "a2" más "b2". "c2" es el cuadrado de la hipotenusa. Para calcular la hipotenusa se coge la raíz cuadrada de la variable "c2" y se guarda el resultado en una variable llamada "c". Ya tenemos "c", que es la distancia entre el gato y el atrapagatos. Es hora de comprobar: Si la distancia "c" es más larga que la longitud de la red, decir: "El gato ha escapado." Si no, decir "¡El gato ha sido atrapado!" Dejemos claro qué líneas del pseudocódigo van juntas. Vamos a tabular las líneas que empiecen por "Decir".

Esto sólo se ejecuta si la línea del "si" es verdadera, y esto otro sólo se ejecuta si la línea del "si no" es verdadera. Ahora lo único que le queda por hacer al gato es mantenerse lo más alejado posible del atrapagatos.