Métodos de cálculo para las multiplicaciones

Para las multiplicaciones simples, puedes aprenderte de memoria las tablas de multiplicar. O puedes calcular mentalmente. Cinco por cuatro igual a 20. Pero, ¿cómo se multiplican los números más grandes, como por ejemplo 428 por cuatro? 428 no está en la tabla de multiplicar.

Un método que podemos usar es dividir el número en diferentes valores posicionales. Centenas, decenas y unidades. A este método se le conoce como descomposición de números. 428 se separa en 400, 20 y ocho. Multiplicamos por cuatro cada valor posicional por separado.

400 por cuatro igual a 1600. 20 por cuatro igual a 80. Ocho por cuatro igual a 32. Sumamos los diferentes resultados. 1600 más 80 más 32 igual a...

1712. Aquí tenemos a Leonardo Fibonacci. En el siglo XIII publicó un libro de matemáticas en el que describía el método de multiplicación utilizado en la India. Usaremos dicho método en el ejemplo anterior: 428 por cuatro. Dibujamos un cuadrado para cada dígito del número mayor de la multiplicación: 428.

Escribimos cuatro encima del primer cuadrado, dos encima del segundo y ocho encima del tercero. Escribimos el segundo número, el cuatro, a la derecha de los cuadrados. Trazamos una diagonal de la esquina superior derecha a la inferior izquierda dentro de cada cuadrado. Empezamos por multiplicar los números individuales de la derecha. Ocho por cuatro igual a 32.

Escribimos las decenas, tres, en la parte de arriba del cuadrado y las unidades, dos, en la parte de abajo. Siguiente dígito. Dos por cuatro igual a ocho. En la parte de las decenas del cuadrado ponemos cero y en la de las unidades, ocho. Cuatro por cuatro igual a 16.

Una decena y seis unidades. Siguiendo los números en un ángulo, sumamos los dígitos de cada cuadrado oblicuo. El primer "cuadrado oblicuo" sólo tiene un número: dos. Colocamos ese dos debajo del cuadrado. En el siguiente cuadrado oblicuo hay un tres y un ocho.

Si los sumamos dan 11. Ponemos un uno debajo del segundo cuadrado y un uno pequeño, el de las decenas, como dígito a recordar debajo del siguiente cuadrado a la izquierda. En el siguiente cuadrado oblicuo sumamos el cero y el seis más el dígito a recordar: el uno. Eso es igual a siete. Tachamos el dígito a recordar.

El último "cuadrado oblicuo" sólo tiene el número uno. Copiamos el "uno" a la izquierda del primer cuadrado. La respuesta es 428 por cuatro igual a 1712. Este método se conoce como método por celosía porque se parece al enrejado, o celosía, con el que se cubrían las ventanas en tiempos de Leonardo Fibonacci. ¡Adiós, Leonardo! Un tercer método es escribir los números uno encima del otro.

Las centenas en una columna, las decenas en otra y las unidades en otra columna. A este método se le llama apilar. Vamos a probar con 428 por 24. Colocamos el número más grande, el 428, encima del más pequeño, el 24. Multiplicamos el cuatro del 24 por cada uno de los dígitos de 428.

Cuatro por ocho igual a 32. Escribimos dos debajo de la línea y un tres pequeñito al lado del 24 para llevárnoslo en la siguiente multiplicación. Cuatro por dos igual a ocho, y sumamos el número que nos hemos llevado, 3, haciendo un total de 11. Escribimos "uno" debajo de la raya y un "uno" para llevárnoslo en la siguiente multiplicación. Tachamos el tres porque ya lo hemos usado.

Cuatro por cuatro igual a 16. Sumamos el número que nos hemos llevado, el "uno", y esto hace un total de 17. Escribimos 17 debajo de la raya. Tachamos el número que nos hemos llevado. Ahora multiplicamos usando el siguiente dígito del 24: el dos.

Dos por ocho igual a 16. Como el dos del 24 son de hecho dos decenas, ponemos el seis debajo de la columna de las decenas en 1712, es decir, debajo del "uno". El "uno" del 16 nos lo llevamos. Dos por dos igual a cuatro. Sumamos el "uno" que nos llevábamos haciendo un total de cinco.

Tachamos el número que nos llevábamos. Multiplicamos dos por cuatro. Que da ocho. Escribimos ocho. Ahora sumamos los resultados de cada columna.

Dos más nada, o cero, igual a dos. Uno más seis igual a siete. Siete más cinco igual a 12. Ponemos un dos debajo de la raya y nos llevamos el "uno" a la siguiente columna. Unos más ocho igual a nueve, más el "uno" que nos llevamos, diez.

Ponemos 10 debajo de la raya. Respuesta: 428 por 24 igual a 10272. Hay muchos más métodos para multiplicar números grandes. Lo importante es que descubras el que te resulte más cómodo y más fácil de entender.