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La división partitiva y cuotativa
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True or false? Quotative division answers the question: "How much of the dividend will each one in the divisor get, if they are to split it in equal parts?"
¿Has intentado alguna vez usar una división? ¿Te has dado cuenta de que hay dos tipos de división? ¿No? Pues escucha. Vamos a hacer cuatro divisiones. Dos van a ser de un tipo, y las otras dos, del otro. Presta atención y a ver si descubres cuál es cuál. ¡Vamos allá!
Uno: Michael tiene 20 conejos y 5 jaulas. ¿Cuántos conejos tendrán que compartir jaula? 20 entre 5 igual a 4. En cada jaula habrá cuatro conejos. Dos: Michael tiene 20 conejos. En una jaula caben cuatro conejos. ¿Cuántas jaulas necesita Michael?
20 entre 4 igual a 5. Necesita cinco jaulas. Tres: Hay que cortar una cuerda de 24 metros de largo en 4 trozos de igual longitud. ¿Cuánto medirá cada trozo? 24 entre 4 igual a 6. Cada trozo de cuerda medirá 6 metros.
Cuatro: Hay que cortar una cuerda de 24 metros de largo en trozos que midan 6 metros. ¿Cuánto trozos resultarán? 24 entre 6 igual a 4. La cuerda es lo suficientemente larga como para dar 4 trozos. ¿Lo has pillado todo? Aquí tienes todas las divisiones juntas en una imagen. La primera y la tercera división las hemos calculado así: Tenemos una cantidad de algo (conejos o metros de cuerda) y la dividimos entre cierto número de grupos del mismo tamaño.
Es decir, cogemos el número total dividido entre el número de grupos. La respuesta, el cociente, nos dice cuánto habrá en cada grupo. Esto se conoce como división partitiva. La división partitiva responde a preguntas como: ¿Cuánto del dividendo obtendrá el divisor si se divide en partes iguales? ¿Y las otras dos divisiones, - la dos y la cuatro? En ellas también hay una cantidad determinada de cosas, pero, no nos dicen entre cuántos grupos hay que dividirla.
Lo que nos dicen es cuánto de cada debe ir en cada grupo. Se coge el número total dividido entre la cantidad dentro de cada grupo. Ahora el cociente nos indica el número de grupos. A esto se le llama división cuotativa. La división cuotativa responde a preguntas como: ¿Cuántas veces cabe el divisor dentro del dividendo?
Los dos tipos de división se calculan exactamente igual, pero tienen distinto significado. Puede que las divisiones partitivas sean más fáciles de entender, pero vale la pena practicar las dos. Fíjate en la siguiente división: 14 entre 0.5 . ¿Se te ocurre un ejemplo concreto que ilustre dicha expresión? Si la lees como una división partitiva, podría ser algo así: Tenemos 14 galletas y las queremos repartir entre 0.5 personas. Pero, ¿cómo vas a repartir algo entre media persona?
Probemos con una división cuotativa: Tenemos 14 galletas y cada persona recibe media galleta. ¿Entre cuantas personas podrán repartirse las galletas? Ahora resulta mucho más fácil de ver que el cociente es 28, ¿a que sí? Veamos otro ejemplo. 800 entre 400. ¿Qué tipo de división crees que tendría más sentido para hacer entender esta expresión en concreto? Dale al pausa e imagínate dos ejemplos significativos en los que encaje esta expresión, siendo una, una división partitiva y la otra, una cuotativa.
Cuando tengas tus dos ejemplos, dale otra vez al Play para ver dos ejemplos con los que comparar los tuyos. División partitiva. Pensemos en dinero. Tienes 800 y quieres dividir esa cantidad en partes iguales entre 400 amigos. ¿Cuánto recibirá cada uno? División cuotativa.
Sigues teniendo 800. Cada persona recibe 400. ¿Cuántas personas recibirán una parte antes de que se te acabe el dinero? La división: una operación básica que puede usarse de dos maneras diferentes.