Multiplicación: calcular en rectángulos

¿Cuántas ventanas tiene esta casa? Puedes ver rápidamente que tiene seis ventanas: 2 filas con 3 ventanas en cada una. Esta casa es más grande. ¿Cuántas ventanas tiene? 5 más 5 más 5, es decir, 15 ventanas. Has tardado un poco más en contar esto, ¿verdad?

Y ahora vemos este edificio alto con 1, 2, 3…, 8 pisos y 4 ventanas en cada uno. En total, hay: 4 más 4 más 4 más 4 más 4 más 4 más 4 más 4 … que es igual a 32 ventanas. Esta vez hemos tardado un poco más aún en contar todas las ventanas, ¿a que sí? ¿Y este edificio? Doce pisos con nueve ventanas en cada uno. Ahora contar empieza a ser pesado.

Se tarda bastante y es fácil olvidar una ventana a mitad de camino cuando estás cansado de contar y empiezas a distraerte. Pero es un alivio saber que hay otra manera de hacer el cálculo. Mira esta casa de nuevo. Tres pisos y cinco ventanas en cada uno. Calculamos simplemente 5 + 5 + 5.

Añadimos cinco tres veces. Por lo tanto, 5 + 5 + 5 es 15. 5 tres veces es igual a 15. Decimos: 3 veces 5 son 15. Cuando hacemos esto, usamos un determinado tipo de aritmética: veces o la multiplicación.

Multiplicamos 3 por 5. 3 por 5 es igual a 15. Anotamos las veces con este signo: el signo de la multiplicación. Calculemos las ventanas de las demás casas utilizando la multiplicación. 8 pisos con 4 ventanas en cada uno.

Hace un minuto, contamos 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4, es decir, sumamos 4 ocho veces. En su lugar, podemos multiplicar: hay 4 veces 8 ventanas en la pared y esto equivale a 32. Entonces, en vez de sumar de 4 en 4 varias veces, podemos hacer simplemente un único cálculo: una multiplicación. 8 por 4 es igual a 32. En lugar de contar 5 más 5 más 5, hacemos un cálculo: una multiplicación.

3 por 5 es igual a 15. ¿Consigues ver el patrón? Multiplicar es lo mismo que sumar el mismo número varias veces. La multiplicación es una forma de calcular una suma repetida. Echa otro vistazo a las ventanas de las paredes. Hay dos filas con tres ventanas.

Se convierte en un rectángulo con 2 por 3 ventanas, es decir, 6 ventanas. Aquí vemos 5 filas con 3 ventanas en cada una. En total, 5 veces 3 ventanas. Este es un rectángulo con 15 ventanas. Y esta pared tiene un rectángulo con 8 por 4, lo que equivale a 32 ventanas.

Puedes ver la multiplicación como una descripción de un rectángulo. Un lado del rectángulo es uno de los números, un factor, de la multiplicación. El otro lado del rectángulo es el otro número, el otro factor, de la multiplicación. Y todo el rectángulo, un factor multiplicado por otro, es un producto. Esto se aplica a todas las multiplicaciones.

5 por 4 es un rectángulo. 6 por 7 es un rectángulo. Y esta pared… ¿te acuerdas de la grande que vimos hace un minuto? Tiene 12 pisos con 9 ventanas colocadas en un rectángulo. ¿Cuántas ventanas tiene en total? 12 por 9.

Multiplicar es como repetir una suma con el mismo número. Multiplicar es tomar un factor por otro factor. Y el resultado es un producto. Un producto puede verse como un rectángulo, donde un factor es un lado y el otro factor es el otro lado.