Multiplicando por 10, 100 y 1000

Mira este edificio. Dos filas con... diez ventanas en cada fila. En total hay… 20 ventanas. 2 por 10 son 20.

Este edificio tiene tres filas con 10 ventanas, serán… 30 ventanas en total. 3 por 10 son 30. Y cuando añadimos otro piso, y tenemos cuatro filas con diez ventanas, tendremos… 40 ventanas en la fachada. 4 por 10 son 40. Aquí hay un patrón. ¿Puedes verlo?

Cuando multiplicamos un número entero por 10 obtenemos un producto que se parece al número entero, ¡pero con un cero extra al final! ¿5 por 10? Sí, añade un cero al cinco. El producto es 50. ¿9 por 10? 90. ¿282 por 10? Se hace lo mismo aquí.

Añade un cero, y tendrás la respuesta. 2820. Quedémonos un rato con el número 282. Tiene tres dígitos: un dos, un ocho y otro dos. Observemos ahora los valores posicionales de cada uno de estos dígitos.

El primer dos está en la posición de las centenas, por lo que significa 200. Luego está el ocho en la posición de las decenas, lo que significa ochenta. Y el segundo dos está en la posición de las unidades, lo que significa solamente un dos. Y ahora volvamos a realizar la multiplicación: 282 por 10 es igual a 2820. Si escribimos el cálculo así es más fácil ver lo que sucede: hemos desplazado todos los dígitos un lugar a la izquierda. ¡Así que cada dígito tiene ahora un valor posicional diferente!

Los primeros dos ya no son doscientos, sino dos mil. El ocho ahora representa ochocientos, y el segundo dos es veinte. ¡Y el nuevo dígito en la posición de las unidades es el cero! Entonces, cuando decimos que "agregamos un cero al final", lo que realmente estamos haciendo es desplazar todos los dígitos un paso a la izquierda, de manera que su valor posicional aumenta diez veces. ¡Hagamos algunos cálculos más! Calcularemos números enteros por 100. El número 100 tiene dos ceros al final, por lo que escribiremos dos ceros para obtener el producto. ¿2 por 100?

Escribe dos ceros después del dos. 200. ¿5 por 100? Escribe dos ceros: 500. 8 por 100 es igual a 800. Y 863 por 100 es igual a 863 con dos ceros al final: 86 300.

Si multiplicamos por 1000 tenemos que añadir tres ceros. ¿12 por 1000? Escribe el número 12 y añade tres ceros. Dará 12 000. Y los dígitos 1 y 2 tienen nuevos valores posicionales. El dos ahora significa dos mil, y el uno significa diez mil.

El patrón que acabamos de ver también se aplica cuando multiplicamos con números aún más grandes. ¿Un número entero por 1 000 000? Añade seis ceros al número entero. Y si necesitamos calcular 17 por mil millones, ¿cuántos ceros necesitamos añadir a 17 para obtener el producto? Sí, añade nueve ceros. Es decir, 17 000 000 000.