Apilar multiplicaciones 7 - rectángulos

Aquí tenemos una multiplicación apilada. Primero, multiplicamos dígito a dígito, y luego terminamos sumando varios números. Pero, ¿por qué tenemos que sumar? ¡Si estamos haciendo multiplicaciones! Para responder a esto, tenemos que recordar que una multiplicación, como 12 por 34, se puede ver como un rectángulo: 12 pasos en una dirección y 34 pasos en otra dirección. Esto crea un rectángulo con 12 por 34 cuadrados pequeños.

Cuando contamos todos los cuadrados vemos que hay 408, porque 12 por 34 son 408. Miremos más de cerca el rectángulo. Este lado, 12, también se puede ver como 10 más 2. Dibujemos una línea un poco más gruesa aquí. Ahora vemos el rectángulo grande dividido en dos rectángulos más pequeños.

Y ¿te acuerdas? Cada rectángulo es una multiplicación. Entonces, el rectángulo grande se divide en dos rectángulos más pequeños. Y la gran multiplicación se divide en dos multiplicaciones más pequeñas: Esta, 2 por 34. Y esta, 10 por 34.

El número de cuadrados en el rectángulo grande sigue siendo el mismo, 408. Esto significa que 2 por 34, más 10 por 34, es igual a 408. Dejemos esto a un lado, volvamos a la pila y volvamos a hacer el cálculo. Comencemos aquí: 2 por 4. Da 8.

Y luego 2 por 3, que da 6. El número escrito debajo de la línea, 68, es el número exacto de cuadrados pequeños en este rectángulo: 68. Luego pasamos al siguiente cálculo de la pila. 1 por 4 son 4. 1 por 3 son 3. ¡Pero ten en cuenta que este 1 tiene un valor posicional de decenas!

Entonces, esto son 34 decenas, 340. Y este es el número exacto de cuadrados en este rectángulo. 340. Y luego lo sumamos. 68 más 340 son 408.

Al igual que los números en el rectángulo grande a la derecha. Entonces, cuando apilamos una multiplicación, la dividimos en partes más pequeñas. Luego las sumamos. De la misma manera que este gran rectángulo, una gran multiplicación se puede dividir en dos rectángulos más pequeños, dos multiplicaciones más pequeñas, que terminamos sumando. Esto explica por qué a veces usamos la suma, a pesar de que en realidad estamos calculando una multiplicación.