Kartat ja mittakaavat

Australian kartta. Täällä on Melbournen kaupunki, ja täällä on Perth, ja täällä on Sydney. Onko tämä sinun mielestä hyvä kartta? Ei, ei oikein? Se on piirretty aika karkeasti.

Muutetaanpa sitä ja tehdään siitä tarkempi. Tällä tavalla. Kyllä, nyt se näyttää Australialta. Tältä Australia näyttää todellisuudessa. Melkein.

Tämäkään ei ole aivan oikein. Jotain puuttuu. Lisätään vihreät metsät, keltaiset hiekkaiset erämaat, ja hieman jokia. Ja täällä pitäisi olla vuoristo. Nyt!

Täydellistä. Realistinen Australia. Paitsi meidän pitäisi lisätä vielä kaupunkeja, tietenkin. Täällä on Cairns, ja täällä pohjoisessa on Darwin. Ja täällä Australian eteläpuolella on saari nimeltään Tasmania.

Lisätään sekin. Ja voimme jatkaa näin. Voimme lisätä, tai poistaa, yhä enemmän yksityiskohtia kartassa riippuen siitä, mitä haluamme kartan kertovan meille. Kartta ei ole koskaan todellisuus. Se on kuva todellisuudesta, esitys.

Jos haluamme kartan monilla pienillä yksityiskohdilla, teillä ja taloilla, meidän tulee suurentaa karttaa, meidän tulee zoomata. Zoomataanpa Perthin kaupunkiin. Nyt voimme nähdä yksityiskohtia, kuten katuja, järviä ja puistoja. Ja jos zoomamme vielä enemmän, voimme tehdä kartan puutarhasta. Tässä puutarhassa on uima-allas keskellä, muutama puu sen ympärillä.

Kiva. Ja kartoissa on muitakin yksityiskohtia. Tämä, esimerkiksi. Se näyttää pieneltä kompassilta, ja se näyttää ilmansuunnat pohjoinen, etelä, itä ja länsi kartalla. Pohjoinen osoittaa ylöspäin, kuten se on lähes joka kartassa.

Ja sitten täällä on jotain numeroita. Yksi, kaksoispiste, 45 miljoonaa. Tämä tarkoittaa että yksi senttimetri kartalla vastaa todellisuudessa 45 miljoonaa senttimetriä. Se on tämän kartan mittakaava. Sanomme että mittakaava on yhden suhde 45 miljoonaan.

Katsotaanpa tarkemmin, kuinka tämä toimii. Välimatka Perthin ja Melbournen välillä on... 6 senttimetriä tässä kartalla. ja mittakaava on yhden suhde 45 miljoonaan. Yksi senttimetri kartalla on siis 45 miljoonaa senttimetriä todellisuudessa.

Tämä tarkoittaa että 6 senttimetriä vastaa: 6 kertaa 45 000 000 senttimetriä. Tämä on 270 000 000 senttimetriä. Se on sama kuin 2 700 000 metriä, tai 2700 kilometriä. Se on Perthin ja Melbournen välinen todellinen etäisyys. Katsotaanpa vielä esimerkkiä Perthistä.

Täällä on se puutarha uima-altaalla. Jos haluat sen sijaan uida joessa, ja haluat mennä sinne pyörällä, kuinka kaukana se on? Ensin mittaamme välimatkan viivoittimella, 4 senttimetriä. Sitten katsomme mittakaavaa. Yhden suhde 75 tuhanteen.

Jotta saamme todellisen välimatkan, laskemme 4 kertaa 75 000. Se on 300 000, ja nyt meillä on vastaus senttimetreinä. Ja 300 000 cm on sama kuin 3000 metriä, tai kolme kilometriä. Pidä mielessä, että viivoittimella mittaamme suorimman tien kahden pisteen välillä. Tämä tie menee talojen ja puutarhojen yli, joten kukaan ei voi pyöräillä sitä reittiä.

Lintu voi lentää kuitenkin lentää näin, ja tätä välimatkaa kutsutaan "linnuntieksi". Pyöräilijälle matka joelle on pidempi kuin 3 kilometriä. Voit laskea tätä myös toiseen suuntaan. Täällä on kartta jalkapallokentästä. Kenttä on 90 metriä pitkä todellisuudessa.

Kartalla se on... 2 senttimetriä. Mikä tämän kartan mittakaava on? Voit laskea tämän jakamalla välimatkan kartalla todellisella välimatkalla. Meidän täytyy mitata ne samoissa yksiköissä, jotta molemmat välimatkat ovat metreissä tai molemmat senttimetreissä.

90 metriä on 9000 senttimetriä. Nyt voimme jakaa. 2 jaettuna 9000. Tämä voidaan supistaa, yksi jaettuna 4500. Ja tässä on mittakaava.

Yhden suhde neljääntuhanteenviiteensataan. Yksi senttimetri kartalla vastaa 4500 senttimetriä todellisuudessa.