Itseisarvot

Maria on ulkona kävelyllä. Ensin hän kävelee yhden kilometrin itään, Linalle. Sitten hän kävelee kaksi kilometriä länteen, Leonille. Ja sitten hän kävelee kolme kilometriä itään, aina rannalle asti. Kuinka kauas Maria käveli?

On kaksi erilaista vastausta tähän kysymykseen. Jos tarkoitamme " kuinka kaukana Maria on kodistaan?" Silloin saat vastauksen ottamalla ensin ensimmäisen etäisyyden, A vähennetään toinen etäisyys, B ja lisätään kolmas etäisyys, C Yksi miinus kaksi plus kolme. Maria on kahden kilometrin päässä kotoaan. Mutta jos tarkoitamme "kuinka monta kilometriä Maria käveli?" vastaus on erilainen. Se on A plus B plus C Maria käveli 1 plus 2 plus 3, kuusi kilometriä yhteensä.

Toisessa laskussa muutimme negatiivisen muuttujan, B samaan arvoon, mutta positiiviseksi. Muuttujat, jotka olivat jo positiivisia jätimme sellaisiksi. Matematiikassa tätä kutsutaan muuttujan itseisarvon laskemiseksi. Negatiivisen luvun itseisarvo on sama luku mutta positiivinen! Kirjoitamme sen näin: A:n itseisarvo plus B:n itseisarvo, plus C:n itseisarvo.

Pystyviivat kummallakin puolella A:ta, B:tä ja C:tä kertovat, että käsittelemme näiden kolmen muuttujan itseisarvoja. Tässä meidän ei tarvitse tietää, mihin suuntaan Maria käveli. Riippumatta siitä ovatko A, B tai C negatiivisia tai positiivisia lukuja, itseisarvot ovat positiivisia. Toinen tapa katsoa itseisarvoja on näin: Luvun itseisarvo kertoo sinulle, kuinka monta askelta nollasta se on lukusuoralla. Viisi on viisi askelta nollasta.

Miinus viisi on myös viisi askelta nollasta. Viiden itseisarvo on viisi. Miinus viiden itseisarvo on myös viisi. Joten jos sinun tarvii laskea X:n itseisarvo, tiedät, että se on varmasti joko yhtä kuin tai enemmän kuin nolla. Kaksi pystyviivaa, muuttujan edessä ja jäljessä, tarkoittavat itseisarvoa.

Saat negatiivisen luvun itseisarvon poistamalla miinusmerkin. Jos X on positiivinen luku, X:n ja miinus X:n itseisarvot ovat samat. Itseisarvo on aina joko yhtä kuin tai enemmän kuin nolla.