Nelikulmioiden geometria

Nelikulmio: siinä on vain yksi sivu enemmän kuin kolmiossa, mutta se on silti täysin erilainen. Esimerkiksi, ei ole Pythagoraan lauseen vastinetta nelikulmioille. Ja jos tiedät kaikkien kolmion sivujen pituudet, kolmio tunnetaan niiden perusteella täsmälleen. Mutta nelikulmio voi muuttaa muotoaan ilman, että sivut vaihtavat pituutta. Tämän takia käytämme kolmiorakennetta kun rakennetaan esineitä, jotka kantavat suuren kuorman, kuten sillat.

Katso siltoja, kannatinpalkkeja rakennustelineissä tai kirjahyllyn takaosaa ja löydät paikkoja, joihin on laitettu lävistäjä suorakulmion päälle niin, että se muodostaa kaksi kolmiota. Kokeile itse, ja voit tuntea kuinka paljon vahvemmaksi rakenne muuttuu. Mutta nyt me puhumme nelikulmioista, emme kolmioista. Kaikilla nelikulmioilla on yhteistä tottakai se, että kaikilla on neljä kulmaa. Ja niin, niillä on neljä sivua.

Tämä näyttää vähän vinolta. Jos teemme kaikista kulmista tasan 90 astetta, toisin sanoin, teemme kaikista suoria kulmia, saamme suorakulmion. Suorakulmio on nelikulmio, jossa on pelkästään suoria kulmia. Ja jos kaikki kulmat ovat suoria kulmia, joka sivu automaattisesti tulee yhtä pitkäksi kuin vastakkainen sivu. Erityistapaus suorakulmiosta on neliö.

Neliö on nelikulmio, jossa on vain suoria kulmia, ja kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiäl Jos työnnämme neliötä vähän sivusta näin, se ei ole enää neliö. Koska kulmat eivät ole 90 astetta enää, nyt se on neljäkäs. Neljäkäs on nelikumio, jonka kaikki sivut ovat saman pituisia, ja vastakkaiset kulmat ovat yhtä suuria. Yleensä näet neljäkkäitä tässä asennossa. Ruudut korttipeleissä ja autovalmistajan Renaultin logo ovat esimerkkejä neljäkkäistä.

Jos laajennamme neljäkkään näin, kaikki sivut eivät ole enää yhtä suuria. Nyt meillä on suunnikas. Suunnikkaassa vastakkaiset sivut ovat yhtä suuria. Samoin kuin neliö on erityistapaus suorakulmiosta, neljäkäs on erityistapaus suunnikkaasta. Jos suoristamme sunnikkaan näin, saamme suorakulmion uudestaan, ja jos teemme näin niin, että vastakkaiset sivut eivät ole enää yhtä suuria, saamme puolisuunnikkaan.

Nyt kaksi vastakkaista sivua ovat yhdensuuntaisia ja toiset eivät ole. Jos teemme yhtä suuria sivuista, jotka eivät ole yhdensuuntaisia, saamme tasakylkisen puolisuunnikkaan. Tässä on muutamia nelikulmioita ensi alkuun: suorakulmio, neliö, suunnikas, neljäkäs ja puolisuunnikas. Niitä on enemmänkin, mutta tyydymme näihin nyt.