Strut eller bägare? Vilken är störst?

Cylinderns volym finns i en annan film. Nu är det strutens tur. Fast nu är det matte, och då är det inte en strut, utan en kon.

Vi ska räkna ut konens volym.

Pyramid och kon

Har du sett filmen om pyramider så vet du att du får volymen av en pyramid genom

(B · h) / 3.

Och en pyramid kan se ut på många sätt. Basen kan vara tresidig (en tetraeder), fyrsidig, eller ha hur många sidor som helst. Ju fler sidor pyramiden har, desto mer lik blir den en kon.

Volymen av en kon räknar du ut på exakt samma sätt som för en pyramid.

Enda skillnaden är att en kons basyta är rund, så du behöver beräkna cirkelns area istället för en kvadrats area.

Basytan är π r², så volymen för konen blir

V = π r² h / 3

Räkna volymen

Vi ritar oftast koner med basytan neråt, men för att inte tappa ut nån glass vänder vi på den.

Radien är fyra centimeter. Höjden är 12 cm.

4² π · 12 / 3 ≈ 201 cm³

Lite drygt två deciliter glass.

Volymen av en kon: basytan gånger höjden genom tre.

Hur man räknar ut volymen av en glass med kulor, eller strutens area, det tar vi nån annan gång.

Sammanfattning

V = B · h / 3

V är konens volym, B är basens area och h är konens höjd.

Kartion tilavuus