Michael & Lina förbereder sig för att gå på fest! De funderar på hur många olika alternativ de har att välja mellan. För att räkna ut det använder vi oss av multiplikations- och additionsprinciperna inom kombinatorik.

Multiplikationsprincipen

Michael kan välja mellan att kombinera följande

2 kostymer
4 skjortor
3 slipsar

Vi ritar upp Michaels möjliga kombinationer som ett träd.

Michael måste först välja kostym, sen skjorta och till sist slips. När vi har flera val efter varandra multiplicerar vi alternativen för att få det totala antalet kombinationer. Därför multiplicerar vi kostymerna, skjortorna och slipsarna i varje steg.

2 · 4 · 3 = 24

Michael har 24 alternativ.

Additionsprincipen

Lina kan välja mellan:

3 klänningar hon har i garderoben
5 klänningar hon får låna av Maria
4 klänningar hon sett i en second-hand-affär

Till skillnad från Michael som hade flera klädsorter har Lina bara ett val att göra, vilken klänning hon ska ta. När vi gör val från en grupp eller en annan grupp adderas alternativen. Därför adderar vi Linas klänningar med Marias och de i klädaffären.

3 + 5 + 4 = 12

Lina har 12 alternativ.

Multiplikationsprincipen & Additionsprincipen

Michael kan välja att strunta i kostym och istället låna Leons smoking. Då kan han välja från sina tidigare 24 alternativ av kostym, skjorta och slips enligt multiplikationsprincipen, eller istället välja Leons smoking. Det blir en kombination av multplikation- och additionsprincipen.

2 · 4 · 3 + 1 = 24 + 1 = 25

Michael har nu 25 alternativ.

Sammanfattning

Additionsprincipen
Om man gör ett val från en grupp eller en annan grupp adderas alternativen.
Multplikationsprincipen
Om man har flera val efter varandra multiplicerar vi alternativen för att få det totala antalet kombinationer.

Kombinatoriikka: Kerto- ja yhteenlaskun periaatteet