Etusivu
Tehtävät
KirjanmerkitMurtoluvut
Murtoluvut ja desimaalit
Murtolukujen laventaminen ja supistaminen: Johdanto
Murtolukujen vertaileminen, joilla on eri nimittäjät
Pienin yhteinen nimittäjä
Murtolukujen kertolasku
Jakaminen murtoluvuilla
Murtoluvut ja desimaalit
Mikä pitää paikkansa lukusuorasta?
Mitä lukusuoralla on kokonaisten lukujen välillä? Keskellä, nollan ja yhden välissä, on yksi puolikas. Se voidaan kirjoittaa 1 jaettuna 2:lla, murtolukuna. Kun syötämme 1 jaettuna 2:lla laskimeen, tulos on nolla-pilkku-viisi. Eli murtoluku, yksi puolikas, voidaan kirjoittaa myös desimaali- muodossa: 0,5.
Tarkalleen nollan ja yhden puolikkaan puolivälissä on yksi neljäsosa. Tämä murtoluku voidaan myös kirjoittaa desimaalimuodossa: 0,25. Voidaanko kaikki murtoluvut kirjoittaa desimaalimuodossa? Lina, Leon ja Jenny jakavat tasaisesti yhden litran mehupullon. Kuinka suuren osuuden mehusta Leon saa?
Mehu jaetaan kolmelle ihmiselle. Leon saa yhden kolmesta samankokoisesta osuudesta. Yhden kolmasosan. Murtolukuna tämä kirjoitetaan yksi jaettuna kolmella. Jos yksi jaetaan kolmella laskimella, saadaan 0,333 333 33 ja niin edelleen.
Kolmoset jatkuvat loputtomasti, vaikka ne eivät näy laskimen näytöllä. Voimme pyöristää likimääräiseen arvoon, likiarvoon. Tässä valitsemme kahden desimaalin tarkkuuden: 0,33. Eli, kuinka suuren osuuden mehusta Leon saa? Voimme vastata kahdella tavalla: Leon saa kolmasosan pullomehusta.
Tämä on vastaus murtolukumuodossa. Tai: Leon saa 0,33 litraa mehua. Tämä on vastaus desimaalimuodossa. Eli, murtolukumuodon ja desimaalimuodon välillä on yhteys. Joten kyllä, kaikki murtoluvut voidaan kirjoittaa desimaalilukuina.
Näemme tämän yhteyden myös lukusuoralla. Murtoluku "kaksi viidesosaa" on yhtä kuin luku "nolla-pilkku-neljä" desimaalimuodossa. Murtoluku "kuusi viidesosaa" on yhtä kuin luku "yksi-pilkku-kaksi" desimaalimuodossa. Tässä muutamia suhteita, jotka on hyvä painaa muistiin. Yksi sadasosa on yhtä kuin yksi jaettuna sadalla mikä on yhtä kuin nolla-pilkku-nolla-yksi.
Yksi kymmenesosa on yhtä kuin yksi jaettuna kymmenellä eli nolla-pilkku-yksi. Yksi puolikas on yhtä kuin yksi jaettuna kahdella eli nolla-pilkku-viisi. Yksi neljäsosa on yhtä kuin yksi jaettuna neljällä eli nolla-pilkku-kaksi-viisi. Yksi viidesosa on yhtä kuin yksi jaettuna viidellä eli nolla-pilkku-kaksi. Yksi kolmasosa on yhtä kuin yksi jaettuna kolmella ja likiarvoisesti yhtä kuin nolla-pilkku-kolme-kolme.