Tarkistetaan laskelmia

Maria rakentaa suorakulmaisen kasvihuoneen. Piirin tulee olla 26 metriä, ja kahden pidemmän sivun tulee olla molempien 9 metriä. Hän laskee lyhyemmät sivut. ... ja saa vastaukseksi 13 metriä. Outoa!

Lyhyempien sivujen tulisi olla lyhyempiä! Mikä meni vikaan? Ensimmäinen tarkistettava asia on: Onko vastaus järkevä? Toista laskutoimitus yksinkertaisemmilla luvuilla. Hän käyttää 30 metriä piirin pituutena, ja 10 metriä 9 metrin sijasta kummallekin pidemmälle sivulle.

Kaksi pidempää sivua yhdessä ovat 10 plus 10 metriä, joka on 20 metriä. Kaksi muuta sivua ovat piiri, 30 metriä, miinus 20 metriä. Joka on 10 metriä Koska lyhyempiä sivuja on kaksi, hän jakaa 10 metriä kahdella, mikä on viisi metriä. Yksinkertaisempien numeroiden käyttöä kutsutaan likimääräiseksi laskelmaksi: Tarkistetaan, onko vastaus järkevä, yrittämättä saada aivan tarkkaa tulosta. Ensimmäisen ja toisen tuloksen välillä oli valtava ero.

Viisi metriä on alle puolet 13 metristä! Selvittääkseen, mikä meni pieleen, hän voi laskea takaperin. Maria vertaa aiempia laskelmiaan. Toisessa laskelmassa hän jakoi kahdella. Tarkistuksen vuoksi hän sen sijaan kertoo kahdella.

Koska kertolasku on jako taaksepäin. Vastaus, 13, kertaa, mitä hän jakoi, kaksi, tulisi olla yhtä kuin 26. Ja se on 26. 26 on summa kahdesta lyhyemmästä sivusta. Mutta hetkinen.

26? Se oli itse asiassa koko piiri! Jokin meni pieleen matkalla. Mutta missä? Hän laskee laskun takaperin.

Marian ensimmäisessä laskelmassa, hän vähentää yhdeksän, ja sitten lisää yhdeksän. Tarkistaakseen hän ottaa vastauksen 26 plus yhdeksän, miinus yhdeksän. Yhteenlasku vähennyslaskun tarkistamiseksi, ja vähennyslasku yhteenlaskun tarkistamiseksi. Tämän laskutoimituksen jälkeen, tulos on myös 26. Ja se on oikein.

Hän on tehnyt kaikki laskutoimitukset takaperin, ja nyt hän on takaisin luvussa 26, josta hän aloitti. Jokin meni pieleen ensimmäisessä laskutoimituksessa. Nyt Maria kokeilee kolmatta tarkistustapaa: käyttäen laskentasääntöjä ja toimintojen järjestystä. Laskentasäännöt koskevat sitä kuinka lisätä tai vähentää numeroita... Viisi plus neljä on sama kuin neljä plus viisi.

Mutta viisi miinus neljä ei ole sama kuin neljä miinus viisi. ... kun taas laskutoimitusten järjestys kertoo, monen muu asian lisäksi, että kertolasku tapahtuu ennen yhteenlaskua. Ensimmäinen lasku on 26 miinus yhdeksän, plus yhdeksän. Laskujärjestyksen mukaan plussalla ja miinuksella on sama prioriteetti, mutta sulkeissa oleva laskutoimitus täytyy tehdä ensin: sillä on suurin prioriteetti. Joten ensin numerot sulkumerkkien sisällä summataan.

Yhdeksän plus yhdeksän on 18. Lasketaan sitten 26 miinus 18, joka on 8. Vastaukseksi tuleekin 8 eikä 26. Jokainen lyhyempi kasvihuoneen sivu on siten kahdeksan jaettuna kahdella, neljä metriä. Se on hyvin lähellä vastausta, jonka Maria sai kun hän teki likimääräisen laskelman.

Hän löysi virheen. Hyvä! Mutta olisiko Maria voinut välttää tämän virheen? Ehkä jos hän olisi ollut huolellisempi kaikkien laskutoimitusten merkinnässä. Näin.

Piirrä kuvio. Kasvihuone on suorakulmio, jolla on pohja ja korkeus. Lisää saatavilla oleva tieto: kasvihuoneen, eli suorakulmion, piiri on 26 metriä. Yksi pidempi kasvihuoneen sivu, joka on suorakulmion pohja, on yhdeksän metriä. Osita laskutoimitukset.

Molempien pidempien sivujen yhteispituus on yhdeksän plus yhdeksän metriä, joka on 18 metriä. Kokonaispituus kahdelle lyhyemmälle sivulle on piiri, 26, miinus 18 metriä, joka on yhtä kuin kahdeksan metriä. Yksi kasvihuoneen lyhyempi sivu on kahdeksan metriä jaettuna kahdella, koska siinä on kaksi sivua. Vastaus on neljä metriä. Nähtiin, että Maria voi tarkistaa vastauksen käyttämällä: Arviota, nähdäkseen on vastaus järkevä.

Takaperin laskemista ja laskusääntöjen ja laskutoimitusten järjestyksen tarkistamista.