Kertolaskujen pinoaminen 5

Olemme oppineet kertomaan lukuja allekkain laskemalla, käymällä luvut läpi numero numerolta. Toimiiko tämä millä tahansa luvulla? Aivan millä tahansa luvulla? 3 494 862 kertaa 3 289? Kyllä, itse asiassa toimii.

Tämä menetelmä, eli algoritmi tulon laskemiseksi vaihe vaiheelta toimii kaikissa kertolaskuissa. Joskus siihen menee monta askelta, mutta se toimii aina. Katsotaanpa joitain esimerkkejä. 287 kertaa 642. Nyt meillä on kolme numeroa molemmissa tekijöissä, mutta algoritmi on sama.

Aseta numerot allekkain. Laskemme hitaasti, askel askeleelta. Muista, että voit aina keskeyttää videon saadaksesi lisää miettimisaikaa tai palaa edelliseen vaiheeseenkin. Jos haluat, voit pysähtyä ja kokeilla ensin itse. Lasketaan, oikealta alkaen!

7 kertaa 2 on 14. 1 menee muistinumeroksi, ja 4 päätyy tähän. 7 kertaa 4 on 28. Plus muistinumero, 1, tämä on 29. Saamme uuden muistinumeron, joka on 2.

Ja kirjoitamme tänne 9. 7 kertaa 6 on 42. Plus muistinumero, 2, tästä tulee 44, jonka kirjoitamme tähän. Seuraava numero alemmalla rivillä on 8. 8 kertaa 2 on 16.

1 muuttuu muistinumeroksi, ja 6 menee tänne. 8 kertaa 4 on 32. Plus muistinumero 1, tämä on 33. Sitten saamme uuden muistinumeron, joka on 3, ja kirjoitamme toisen kolmosen tähän. 8 kertaa 6 on 48.

Plus muistinumero, 3, tämä on 51, jonka kirjoitamme tähän. Emme ole vielä täysin valmiita, koska meidän on kerrottava vielä hieman ennen kuin käytämme yhteenlaskua. Tämä 2 on myös otettava huomioon. 2 kertaa 2 on 4. Sitten ei tule enää muistinumeroa, ja kirjoitamme 4 tähän.

2 kertaa 4 on 8. Kirjoitamme tänne 8. Ja lopuksi: 2 kertaa 6 on 12. Tämä on viimeinen kertolasku, joten kirjoitamme tänne 12. Ja laskemme kaiken yhteen.

Tulo on 184 254! Tämä on suuri ja vaativa kertolasku, mutta olemme oppineet algoritmin sen jakamiseksi moniksi pieniksi yksinkertaisemmiksi laskuiksi Yksi suuri laskelma korvataan monilla pienillä. Mutta entä tämä? Kertolasku kolmella eri tekijällä. 41 kertaa 28 kertaa 12.

Voimmeko laskea sen? Kyllä, mutta emme yhdellä allekkainlaskulla. Sen sijaan voimme tehdä kaksi allekkainlaskua laskettavaksi peräkkäin. Ensin 41 kertaa 28. Asetamme sen näin ja laskemme tuloksen: 1148.

Ja tämä kerrotaan 12:lla. Eli 1148 kertaa 12. Ja kaikkien laskujen jälkeen saamme lopullisen tulon. 41 kertaa 28 kertaa 12 on 13 776. Mutta entä se kertolasku alussa?

Meidän on suoritettava monia vaiheita ja se näyttää melko monimutkaiselta. Mutta ajatus on sama kuin ennenkin: Jaamme yhden suuren ja vaikean laskun moniin pieniin, yksinkertaisempiin laskutoimituksiin. Tämä algoritmi toimii kaikilla tekijöillä.