Lukujonot ja säännöt: Soveltaminen

Linalla on uusi yritystoiminta – ystävyysrannekkeiden myynti askartelumessuilla! Kaksilla viimeisimmillä messuilla hän myi loppuun kaikki rannekorunsa. Joten hän päättää palkata apukäsiä. Seuraavan viiden päivän ajan Lina, Maria ja Leon kokoontuvat koulun jälkeen tekemään rannekoruja. Katsotaan kuinka kukin ystävyksistä pärjää.

Ensimmäisenä päivänä, maanantaina, Maria tekee kahdeksan rannekorua. Sen jälkeen hänen kokonaismääränsä kasvaa kolmella joka päivä. Mitä lukujonoa Maria noudattaa? No, tiistaina hän tekee maanantain määrän, eli kahdeksan, plus kolme. Kahdeksan plus kolme on 11.

Keskiviikon kokonaissumma on 11 + 3. Se on 14. Torstain kokonaissumma on 14 + 3. 17. Ja perjantain kokonaissumma on 17 + 3, mikä tekee 20.

8, 11, 14, 17, 20. Hyvin menee, Maria – se on tasainen tahti. Entä Leon?... Se on vähän erilainen tarina. Maanantaina Leon on täynnä innostusta.

Hän aloittaa loistavasti 16 rannekorulla. Tiistaina hän alkaa kyllästyä rannekorujen tekemiseen. Muut asiat alkavat häiritä häntä. Leonin yhteismäärä puolittuu tiistaina, ja joka päivä sen jälkeen. Mitä lukujonoa Leonin määrät seuraavat?

Tiistain kokonaissumma on puolet maanantaista. Puolet 16:sta on kahdeksan. Keskiviikon kokonaissumma on puolet kahdeksasta. Se on neljä. Torstain kokonaissumma on puolet neljästä.

Kaksi. Ja perjantain kokonaissumma on… vain yksi rannerengas. Leonin jono on 16, 8, 4, 2, 1. Leonin jono putoaa puoleen, Marian jono nousee kolmella. Miten Lina pärjää?

Linan jono on 6, 12, 18, 24, 30. Hän haluaa tietää, mikä sääntö hänen jonossaan on. Katsotaan. Miten päästään kuudesta 12:een? No, meidän on noustava jotenkin.

Voisimme… tuplata? Kuusi tuplana on 12. Kokeillaan seuraavaan lukuun. 12 tuplana on… 24. Hmm, se ei toimi.

Miten muuten voisimme nousta? Voisimme lisätä sen sijaan. Kuinka pääsemme kuudesta 12:een yhteenlaskulla? Lisäämme kuusi. Ja mitä saamme, jos lisäämme kuusi uudestaan?

12 plus kuusi on… 18! Ja 18 plus kuusi on 24. Olemme lukujonosi säännön, Lina. Tällä viikolla aloitit tekemällä kuusi rannekorua ja kokonaismääräsi kasvoi kuudella joka päivä. Mutta matematiikka riittää tältä erää.

Leon lähtee muihin hommiin...