Lukujonot ja säännöt: Selitys

Jokainen lukujono noudattaa tiettyjä ohjeita, jotka kertovat meille, kuinka jono toimii. Tämä jono, 2, 4, 6, 8, alkaa kakkosesta ja nousee kahdella. Tämä on jonon sääntö. Joskus meillä on vain sääntö, ja meidän on selvitettävä lukujono. Kokeillaan.

Katsotaan sääntöä "alkaa viidestä ja nousee kolmosilla". Tiedämme, että jono alkaa viidestä. Mitä sitten? "Nousee kolmosilla". 5 + 3 on… 8, joten seuraava luku on 8. 8 + 3 on… 11.

Se on seuraava lukumme. 11 + 3… se on 14. 5, 8, 11, 14 ja niin edelleen. Ahaa! Olemme luoneet jonon säännöstä!

Katso seuraava sääntö ja koita valita sitä vastaava jono. Tätä sääntöä vastaava jono on 25, 22, 19, 16, 13. Jonot, joita olemme tähän mennessä tarkastelleet käyttävät yhteen- tai vähennyslaskua. Jonoilla voi myös olla sääntöjä jotka käyttävät muita laskutoimituksia, kuten kertominen ja jakaminen. Yritä muodostaa lukujono kahdesta seuraavasta säännöstä.

Tätä sääntöä vastaava jono on 7, 14, 28, 56, 112. Tätä sääntöä vastaava jono on 64, 32, 16, 8. Voimme huomata jotain näissä muodostamissamme jonoissa. Ne, jotka käyttävät yhteen- tai kertolaskua, suurenevat. Ne, jotka käyttävät vähennys- tai jakolaskua, vähenevät.

Tämä on hyödyllinen temppu tietää kun sinun on löydettävä sääntöä vastaava jono. Esimerkiksi jos sinun on selvitettävä, mikä seuraavista jonoista "alkaa 24:stä ja jaetaan 2:lla". Voimme heti sulkea pois nousevat jonot. Ainoa jono, joka voi olla jakolaskulla, on ensimmäinen, koska se pienenee. Meidän temppumme toimii myös toisinpäin – kun meillä on jono ja täytyy valita sääntö, jota se noudattaa.

Otetaan tämä kuvio: 3, 6, 12, 24 Valitaan, mitä näistä säännöistä se noudattaa: "alkaa 3:sta ja laskee 3:lla"; "alkaa 3:sta ja nousee 3:lla"; "alkaa 3 ja kerrotaan kahdella"; "alkaa 3 ja puolitetaan". Ensimmäinen sääntö käyttää vähennyslaskua, ja viimeinen sääntö käyttää jakamista. Koska jono kasvaa, voimme sulkea nuo kaksi pois. Nyt meillä on kaksi vaihtoehtoa. On aika testata niitä!

Kokeillaan "Alkaa 3:sta ja nousee 3:lla". Katsotaan ensin, mitä meidän on lisättävä ensimmäisestä numerosta toiseen pääsemiseksi. Kolmesta kuuteen pääsemiseksi meidän on lisättävä… 3. Katsotaan sitten, toimiiko tämä seuraavaan lukuun pääsemiseksi. 6 + 3 on… 9, ei 12.

Hmm, lisääminen ei toimi. Joten yritetään kertoa sen sijaan. Millä kerromme 3 saadaksemme 6? Kerromme kahdella – eli tuplaamme. Mitä saadaan, jos 6 tuplataan?

12! Tämä sääntö toimii! Tarkistetaan vielä kerran. Mitä on 12 kertaa 2? 24!

Täydellistä. Nyt voimme valita jonon sen sääntöön alkaa 3:sta ja tuplaantuu. Kerrataanpa. Yhdistääksemme jonon sen sääntöön voimme: Tarkistaa ensin, kasvaako vai pieneneekö jono. Jonoa, joka kasvaa lisätään tai kerrotaan.

Jonoa, joka pienenee, vähennetään tai jaetaan. Toiseksi, kokeile laskutoimitusta. Tutki, mitä sinun on lisättävä tai vähennettävä ensimmäisestä luvusta toiseen pääsemiseksi, ja tee sitten sama uudestaan. Jos tämä antaa sinulle jonon seuraavan numeron, olet löytänyt säännön! Jos ei, voit… Kolmanneksi, kokeilla eri laskutoimitusta.

Selvitä, millä sinun täytyy kertoa tai jakaa päästäksesi ensimmäisestä luvusta toiseen, ja tee sitten sama uudestaan. Jos tämä antaa sinulle jonon seuraavan luvun, olet löytänyt säännön! OK, sinun vuorosi! Katso seuraava jono ja kokeile, saatko valittua sille oikean säännön. Tämän jonon sääntö on: alkaa kolmesta ja kolminkertaistuu.

Nyt tiedät kuinka luoda jono säännöstä ja valita sääntöön sopiva jono käyttämällä mitä tahansa laskutoimitusta.